Lösning 5.5:4

FörberedandeFysik

Isotopen 199Pt (platina) sönderfaller. Antalet kärnor N vid tiden t ges av N=N0e−t där är en materialkonstant. Vidare vet vi att antalet sönderfall per tidsenhet ges av R=N

Vi behöver ett värde på materialkonstanten . Vi har fått halveringstiden, vi kan alltså sätta upp nedanstående samband

N(T12)=N0e−T12

N(T12)=2N0

Sammansatt ger detta oss

N0e−T12=N021

e−T12=21

−T12=ln21

logartimlagen ln(ab)=lna−lnb med a=1lna=0 ger

T12=ln2

=ln2T12

För platina 199Pt har vi alltså 199Pt=ln230660s−13775310−4s−1

Nu kan vi titta på frågeställningarna igen...

R=NN0=R0=7561011ln2(30660)2001015st

Efter tiden 92,5 minuter har vi

N925=N0e−t=2001015e−30660ln2924602461014st

Aktiviteten vid tiden 92,5 fås som

R925=N925=ln2306602461014Bq9451010Bq