FörberedandeFysik

Teori

Övningar

FÖRFATTARE: Christer Johannesson och Lars-Erik Berg, KTH Fysik

Magnetiska fält

Permanentmagneter finner vi idag i många tillämpningar. Det kan vara lås till handväskor och kylskåp, hållare för anslag på anslagstavla, magneter för att ta upp synålar och andra stålföremål från golvet eller muttrar och skruvar i trånga utrymmen.

Magnetfältet från permanentmagneter är relativt ofarliga och inte alls obehagliga. Det går utan problem att ha starka magneter på ovansidan och undersidan av handen som dras till varandra utan några problem.

Ett problem som ibland kan kännas smärtsamt är när två starka magneter dras mot varandra och man får en bit hud som kommer i kläm. Smärtan beror på krafterna som kan ge ett ordentligt nyp och inte av magnetfältet i sig. Det går att köpa magnetiska pussel och byggsatser som är ofarliga så länge inte småbarn får dem i halsen.

Magnetfältet från en permanentmagnet kan ställa till problem om de kommer i kontakt med magnetmaterialet på en diskett eller ett identitets- eller kontokort. Magnetmaterialet på korten består av järnoxid eller kromdioxid som är relativt lätt att magnetisera om. En elektromagnet eller permanentmagnet kan på nära håll till ett magnetkort ändra eller radera ut informationen som finns på ett kort.

Magnetfält som varierar med tiden kan vara problematiska för människokroppen. Det varierande magnetfältet kan inducera strömmar i kroppen och påverka blodflödet eller nervsystemet redan vid svaga magnetfält.

De varierande magnetfält vi har runt ledare i växelströmsnätet är oftast så små att de inte orsakar något problem. Då en sladd har två ledare och strömmarna periodvis går åt motsatt håll blir det resulterande magnetfältet försumbart.

Runt ledare i kraftledningsstolpar ligger inte ledarna så pass nära varandra så att fälten helt tar ut varandra. Då det går mycket höga strömmar i ledningarna blir magnetfältsvariationerna allt annat än små. Numera har man tagit fasta på att begränsa de störande magnetfälten. Om ledningarna har samma geometriska placering som faserna i trefasnätet ("matematiskt eller schemamässigt" sett), kan det resulterande magnetfältet från ett trefasnät praktiskt taget elimineras. Detta gör att inga problem med starka varierande magnetfält uppkommer.

Elektromagnetiska vågor

Alla föremål har en temperatur som är varmare än absoluta nollpunkten, -273,15°C eller 0 K sänder ut elektromagnetiska vågor. Ju högre temperatur desto kortare våglängder.

Elektroner hos atomer, joner eller molekyler ändrar ändrar sitt energitillstånd, genom att ta upp eller avge elektromagnetisk strålning.

Vid rumstemperatur är vågorna ca 10 µm långa och värmeutbytet genom strålning är stort. Hur mycket energi i form av elektromagnetisk strålning som avges från från en yta är beroende både på temperaturen och ytans beskaffenhet.

Ytor på olika material kan ha olika emmisionskoefficient som talar om hur effektivt ytan ger ifrån sig strålning. Emmisionskoefficienten är lika stor som absorptionskoefficienteen som talar om hur en yta absorberar eller tar emot strålning.

Vid termodynamisk jämvikt, då temperaturen är konstant, tar ett föremål upp lika stor effekt som den ger ifrån sig och alla föremål i omgivningen har samma temperatur. Denna lag kallas termodynamikens nollte huvudsats och anses vara mer fundamental än första huvudsatsen, som säger att energi inte kan tillverkas eller förstöras utan bara omsättas i andra energiformer.

Den elektromagnetiska strålningen består av en våg som vinkelrätt mot strålningens riktning har ett elektriskt och ett magnetiskt fält. Det elektriska och magnetiska fältet är sinsemellan vinkelräta mot varandra. Utbredningshastigheten i vakuum är \displaystyle 3 \cdot 10^8 \mathrm{m/s} och är det enda inom fysiken som har ett exakt värde (\displaystyle 2,99792458 \cdot 10^8\mathrm{m/s}).

Den elektromagnetiska vågens fart i vakuum, vilket vi i princip har i universum, är den högsta fart som finns i vår värld. Överljushastighet hör än så länge till fantasins värld.

När de elektromagnetiska vågorna kommer in i ett annat medium exempelvis luft växelverkar vågen med de atomer och molekyler som mediet innehåller. Denna växelverkan gör att vågens fart minskas. Ljushastigheten är med andra ord beroende av i vilket medium det färdas i.

I metaller kan endast mycket korta vågor ta sig fram korta sträckor. Det är de fria elektronerna i materialet som tar upp den elektromagnetiska vågens energi. Det är samma fria elektroner som ger upphov till en ström om en spänning läggs över metallen och som också står för största delen av värmetransporten i en bra värmeledande metall.

Optik

Optik är läran om ljusets utbredning och brytning (från grek. optikē). Inom optiken förklaras de optiska fenomen som kan uppträda.

Optiken brukar vanligen beskrivas som det synliga, det infraröda och det ultravioletta ljusets uppträdande. Men eftersom ljuset är en elektromagnetisk vågrörelse, uppträder liknande fenomen med röntgenstrålning, mikrovågor, radiovågor och andra former av elektromagnetisk strålning.

Optiken kan således betraktas som en underavdelning till elektromagnetism.

Vissa optiska fenomen kan bara förklaras genom ljusets kvantegenskaper (t.ex. fotoelektriska effekten). Optiken spänner därför över både klassisk fysik och kvantfysik (modern fysik).

En regnbåge är ett optiskt, meteorologiskt fenomen som uppträder som ett (nästintill) fullständigt ljusspektrum i form av en båge på himlen då solen lyser på nedfallande regn. Det som orsakar regnbågen är solljusets spridning då det bryts i de nästintill sfäriska regndropparna i atmosfären.

Från ett flygplan ter sig regnbågen som en sluten cirkel.

Läs mer om regnbågen på svenska Wikipedia

Ljuset breder ut sig rakt fram om det inte påverkas av något.

Ett gravitationsfält kan böja av ljuset, vilket Albert Einstein påstod. Senare har man funnit att ljus från stjärnor ändrar riktning när de passerar föremål med stor massa, d.v.s. föremål som har stort gravitationsfält.

Ljus som kommer till en kant eller spalt påverkas och ljuset sprids. Självfallet sprids också andra elektromagnetiska vågor. Hur effektivt den elektromagnetiska vågen sprids eller absorberas, beror på både våglängd och i vilket medium det hela sker.

Detta att ljuset sprider sig kallas divergens, man säger att en ljuskällas alla ljusstrålar är divergenta ljusknippen.

Solen är vår viktigaste ljuskälla och vi befinner oss mycket långt från den. De ljusknippen solen sänder ut divergerar precis som vilken lampa som helst. Men p.g.a. av jordens litenhet och det stora avståndet blir divergensen mellan solens strålar som träffar oss mycket liten. Man brukar därför betrakta dessa strålknippen som parallella. Man kan också åstadkomma parallella strålknippen med hjälp av speglar och linser.

Med speglar och linser kan man också få strålknippen att falla in mot en gemensam punkt. De kallas då konvergenta.

Med speglar och linser kan man omvandla de olika typerna av strålknippen till varandra. Det är detta som görs i t.ex. en kamera och ett mikroskop.

Gamma- och röntgenstrålning tar sig igenom det mesta, medan UV-ljus exempelvis inte tar sig genom en vanlig fönsterruta.

Både ett elektriskt fält och ett magnetfält tar sig lätt igenom exempelvis en brädbit, medan en elektromagnetisk våg i det synliga våglängdsområdet inte kan ta sig igenom samma brädbit.

En 1800-tals studiokamera med bälg för fokusering

Fotoelektrisk effekt inträffar när elektromagnetisk strålning (bl.a. UV-ljus och röntgen) slår ut elektroner från en metall. Detta inträffar endast när ljuset har en tillräckligt kort våglängd (hög frekvens), och därmed tillräcklig energi för att frigöra elektronen från metallen. Dessa elektroner som frigörs kallas även för fotoelektroner.

Synligt och osynlig ljus

Den del av elektromagnetiska våglängdsområdet som kan uppfattas av våra ögon kallar vi det synliga området.

Ovan ser vi det elektromagnetiska spektret från heta föremål, en från solens yta som nästan har temperaturen 6000 K och en kropp med temperaturen 4000 K. Ljuset från solen innehåller förutom det synliga spektret från det kortvågigaste vid 400 nm, violett till långvågiga gränsen vid 770 nm, rött ljus även strålning både i UV och i IR.

En del insekter ser andra våglängder som vi inte kan se. Ett bi kan exempelvis se ultravioletta vågor medan de inte ser rött ljus. Det vi uppfattar som rött uppfattas av dessa insekter som svart.

Ljusets brytning

Ljusets brytning märker vi av dagligen.

Glasögon hjälper till att korrigera den brytning som sker i våra ögon så att vi får en skarp bild på näthinnan och kan uppfatta föremål tydligt. Beroende på ögats form och ögonlinsens egenskaper måste vi antingen få hjälp med sprida vågorna då ögat samlar ljuset för mycket eller hjälp med att bryta ihop strålarna när ögats lins inte klarar av det.

Brytning

För att räkna ut hur ljuset bryts när ljuset kommer från ett medie till ett annat har vi Snells brytningsformel.

\displaystyle n_1\cdot \sin\alpha_1 = n_2\sin\alpha_2

\displaystyle \alpha är en vinkel mot normalen. Normalen är en tänkt riktning vinkelrät mot den yta som ljuset infaller mot, se skiss

I sambandet ovan är \displaystyle n_1 = c/c_1

där
\displaystyle c är ljusets hastighet i vakuum,
\displaystyle c_1 är ljusets utbredningshastighet i mediet.
\displaystyle n är brytningsindex och \displaystyle n=1 i vakuum.

Brytningsindex beskriver sambandet mellan ljushastigheten i vakuum i förhållande till ljushastigheten i mediet.

Linsformeln
Vi börjar att titta på begreppet brännvidd. En konvex lins har en brännvidd \displaystyle f. Brännvidden är den punkt där parallellt infallande strålar går ihop.

Linser som bryter ljuset är vanliga i optiska system. För att kunna räkna på dessa inför man ofta stråldiagram där man ritar de två strålar som utgör de båda extremfallen.

Om vi placerar en skärm på ett avstånd \displaystyle b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet \displaystyle a från en lins med brännvidden \displaystyle f, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan \displaystyle a och \displaystyle b. Detta samband ges av linsformeln enligt:

\displaystyle \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}

Interferens och diffraktion

Diffraktion är ett fenomen som uppstår när en våg böjs mot ett hörn eller i en liten öppning. Öppningen har en storlek som är jämförbar med våglängden hos vågen.

Interferens är växelverkan mellan två eller flera ljuskällor. Belysta hål eller spalter kan ses som ljuskällor. När ljus från olika hål eller spalter växelverkar kan ljuset förstärkas eller försvagas i en punkt beroende på hur vågorna ligger i fas med varandra. Om de helt ligger i fas så fås en förstärkning av ljuset och ligger de helt ur fas kan den ena ljusstrålen släcka ut den andra ljusstrålen. Vi talar om konstruktiv och destruktiv interferens.

En laser belyser en cirkulär öppning och ett diffraktionsmönster ses på skärmen

Ljusets polarisation

Polarisation

Ljusets polarisation observerar vi enklast med polaroidglasögon. Med polaroidglasögon ser vi att reflexer från t.ex. en vattenyta kan släckas ut, Ljus kan betraktas som en elektromagnetisk vågrörelse. Om vi bara ser på den elektriska fältvektorn så stoppar en polaroid t.ex. fältvektorer som svänger i x-led medans de som svänger i y-led släpps igenom. Helt opolariserat ljus kan alltså dämpas med en polaroid så att endast fältvektorer som t.ex. svänger i y-led släpps igenom. Därigenom miskas intensiteten med 50%. Ljuset blir dessutom linjärpolariserat.

De elektromagnetiska vågorna har ett elektrisk och magnetiskt fält som bägge är vinkelräta mot utbredningsriktningen. De är också vinkelräta mot varandra. När man beskriver ljus som en våg brukar man beskriva det med hjälp av det varierande elektriska fältet eftersom det är det som först och främst påverkar vår syn. Se figuren ovan under elektromagnetiska vågor.

Ljus från en ljuskälla har helt slumpmässiga riktningar på de olka fälten. Vid brytning eller spegling blir ljuset mer eller mindre polariserat, d.v.s. vi får en företrädesriktning för en riktning av det elektriska- och det magnetiska fältet. Det finns både planpolariserat ljus som behåller sin orientering av polarisation och cirkulärt polariserade vågor. Himmelsljuset är mer eller mindre polariserat eftersom ljuset vid brytningen i atmosfären genom reflexion har förlorat ljus ut i universum som är delvis polariserat i vissa riktningar.

Opolariserat ljus infaller mot en polaroid som gör så att ljuset blir linjärpolariserat. När ljuset träffar nästa polaroid som är roterad relativt den första polaroiden, så vrids polarisationsvektorn. Intensiteten bakom första polaroiden är ca 50% av intensiteten från ljuskällan. Intensiteten bakom den andra polaroiden kan beräknis med Malus lag:

\displaystyle I = I_o \cos^2v där \displaystyle v är vridningsvinkeln. När polaroderna är korsade är \displaystyle I = 0 eftersom \displaystyle \cos 90^o= 0.