FörberedandeFysik

Teori

Övningar

FÖRFATTARE: Tony Burden & Jan-Erik Nowacki, KTH Mekanik

Uppvärmning och avkylning

Tänk på två kroppar eller en mängd material med olika temperaturer. Det kan t.ex. vara en varm stekpanna och en klick smör från kylskåpet. När vi sätter de två kropparna i kontakt med varandra kommer värme att föras över från den varmare kroppen med högre temperatur till den kallare kroppen med lägre temperatur.

Inom fysiken säger vi att värme förs över mellan kropparna med följden att den inre energin ökar hos den kallare kroppen samtidigt som den inre energin minskar exakt lika mycket hos den varmare kroppen. Smör var inget riktigt bra exempel eftersom det kommer att smälta, vilket behandlas i nästa avsnitt (1.2). I detta avsnitt ska vi studera hur man beräknar värmemängder som är releterade till temperaturändringar.

När värmeöverföring leder till en ändring i temperaturen beräknas den mängd energi som förs över som värme (betecknas med \displaystyle Q), med formeln

\displaystyle Q=C\Delta T

Här är

\displaystyle \Delta T=T2-T1

ändringen i temperatur hos den kropp eller mängd material som tar emot värmet.

Värmekapaciteten \displaystyle C är det värme som behövs för att höja kroppens temperatur med \displaystyle 1^\circ \mathrm{C} eller \displaystyle 1 \,\mathrm{K} . Kom ihåg att förhållandet mellan Kelvin och grader Celcius ges av \displaystyle T\;\mathrm{K} = (T+273,15)\;^{\circ}\mathrm{C} där T är temperaturen i Kelvin. Ändringen i kroppens energi blir nu

\displaystyle \Delta E=Q=C\Delta T

Se notation för energi och värme.

Värmekapaciteten hos en mängd av ett rent ämne, t.ex. en bit järn eller en liter vatten, ges av

\displaystyle C=mc

där \displaystyle m är mängdens massa, t. ex. \displaystyle m=1\,\mathrm{kg} för en liter vatten. Den specifika värmekapaciteten \displaystyle c är det värme som behövs för att höja temperaturen hos \displaystyle 1 \,\mathrm{kg} av ämnet med \displaystyle 1^\circ \mathrm{C} eller \displaystyle 1 \,\mathrm{K} . Det tillförda värmet ges nu av

\displaystyle Q=mc\Delta T

och ändringen i energi hos massan \displaystyle m blir

\displaystyle \Delta E=Q=mc\Delta T

Den specifika värmekapaciteten, \displaystyle c , är en egenskap hos ämnet, till exempel vatten eller järn, och är mycket smidigare att sammanställa i en tabell än den stora värmekapaciteten \displaystyle C .

T. ex.:

\displaystyle c=4,2\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)} för vatten, medan

\displaystyle C=4,2 \,\mathrm{kJ/K} i en liter vatten

\displaystyle C=6,3 \,\mathrm{kJ/K} i 1,5 liter vatten

\displaystyle C=8,4 \,\mathrm{kJ/K} i två liter vatten.

Se Tabellen över specifika värmekapaciteter.

Det är värt att notera två grundläggande egenskaper hos den specifika värmekapaciteten, \displaystyle c:

• Ordet 'specifik' används för att tydliggöra att värmekapaciteten anges per massenhet.

Observera \displaystyle \mathrm{kg} ovan.

• Man måste vara försiktig med värmekapaciteter för gaser eftersom gaser lätt kan ändra sina volymer genom att expandera eller komprimeras. När det tillförda värmet leder till en temperaturhöjning behöver man veta om värmeöverföringen sker vid konstant volym eller vid konstant tryck.