FörberedandeFysik

a) På grund av längdkontraktion är sträckan i myonernas vilosystem \displaystyle L_0 =  L/ \gamma =   8000/ \gamma\,\mbox{ m} = \displaystyle \sqrt{1-0,99^2} \cdot 8000\,\mbox{ m} \approx 1128,54\,\mbox{ m}

Tiden för resan till jorden blir från myonernas perspektiv:

\displaystyle \displaystyle t_0 = \frac{L_0}{v} = \frac{1128,54 \text{ m}}{0,99c}\approx 3,8 \cdot 10^{-6} \text{ s}

b) Med formeln för tidsdilatation får vi \displaystyle t = \gamma t_0 = \displaystyle\frac{3,8\cdot 10^{-6}\,\mbox{s}}{\sqrt{1-0,99^2}} \approx 2,7\cdot 10^{-5}\,\mbox{s} = 27 \,\mbox{µs}