FörberedandeFysik

Bollens totala energi, dvs summan av bollens lägesenergi och kinetiska energi, är konstant så länge bollen är i luften. Frågan är om bollen förlorar energi vid studsen mot marken?
Anta att bollens massa är \displaystyle m.

Då bollen lämnar handen har den en energi \displaystyle \frac{1}{2}mv^2 + mgh. Den behåller denna energi tills den studsar mot marken. Efter studsen har den en energi \displaystyle mgH eftersom den lyckas komma upp till en höjd \displaystyle H.

Om studsen är elastisk måste

\displaystyle \frac{1}{2}mv^2 + mgh = mgH \Rightarrow \frac{1}{2}v^2 + gh = gH,

annars är

\displaystyle \frac{1}{2}mv^2 + mgh > mgH \Rightarrow \frac{1}{2}v^2 + gh > gH.

Med \displaystyle v = 2 \,\mathrm{m/s} och \displaystyle h = 2 \,\mathrm{m} fås \displaystyle \frac{1}{2}v^2 + gh = 22(\,\mathrm{m/s})^2

Varför \displaystyle H = 2,2 \,\mathrm{m} betyder att studsen är elastisk och \displaystyle H = 2,1 \,\mathrm{m} inte är elastisk.