FörberedandeFysik

a) Tyngdkraften är \displaystyle (48000 \,\mathrm{kg})g = 48000 \,\mathrm{N}

Tyngdkraften har en komponent nedför vägen som är \displaystyle 48000\frac{1}{20}\,\mathrm{N} = 2400 \,\mathrm{N}

Eftersom lastbilen har en konstant hastighet måste krafterna längs vägen ta ut varandra.

\displaystyle F=2000\,\mathrm{N}+2400\,\mathrm{N}=4400\,\mathrm{N}

\displaystyle P = Pv \Rightarrow P=(4400\,\mathrm{N})(12\,\mathrm{m/s})=52800 \,\mathrm{W} = 52,8 \,\mathrm{kW}

Vägen övergår till att bli horisontell. Motorn arbetar i samma takt, d v s med samma effekt och motståndskraften p g a friktion och luftmotstånd förblir densamma, \displaystyle 2000 \,\mathrm{N}.

b) F är fortfarande \displaystyle 4400 \,\mathrm{N} omedelbart efter att vägen blivit horisontell. (Sedan ändras motorns kraft F eftersom hastigheten ändras). Newtons kraftekvation ger

\displaystyle (4800 \,\mathrm{kg})a=F-2000\,\mathrm{N}=2400\,\mathrm{N} \Rightarrow a = \frac{1}{2}\,\mathrm{m/s}^2

c) Motorns kraft genererar en effekt som skall motverka motståndskraftens effekt då lastbilen har uppnått maximal hastighet \displaystyle V_{max}. (Innan den har uppnått den maximala hastigheten går en del av motorns effekt åt till att accelerera lastbilen).

Motståndskraftens effekt = motorns effekt ger:

\displaystyle (2000 \,\mathrm{N})V_{max} = 52800\,\mathrm{W} \Rightarrow V_{max} = \frac{52800}{2000}\,\mathrm{m/s}=26,4 \,\mathrm{m/s}