FörberedandeFysik

Båten påverkas av en tyngdkraft \displaystyle F_{\mathrm{mg}} och en lyftkraft \displaystyle F_{\mathrm{lyft}} om dessa friläggs och jämvikt råder så syns det att \displaystyle F_{\mathrm{mg}} = F_{\mathrm{lyft}}. Eftersom \displaystyle F = m \cdot g så kan vi skriva: \displaystyle m_{\mathrm{vatten}} \cdot g = m_{\mathrm{lera}} \cdot g vilket ger att \displaystyle m_{\mathrm{vatten}} = m_{\mathrm{lera}}

Eftersom \displaystyle m = V \cdot \rho så kan vi skriva:
\displaystyle V_{\mathrm{vatten}} \cdot \rho_{\mathrm{vatten}} = V_{\mathrm{lera}} \cdot \rho_{\mathrm{lera}} vilket ger att: \displaystyle \rho_{\mathrm{lera}} = \displaystyle\frac{V_{\mathrm{vatten}}\cdot \rho_{\mathrm{vatten}}}{V_{\mathrm{lera}}}

När båten flyter undantränger den \displaystyle \mathrm{0,100\, l} vatten, vilket är den volym \displaystyle V_{\mathrm{vatten}} som ger upphov till lyftkraften \displaystyle F_{\mathrm{lyft}}
När båten sänks undantränger den \displaystyle \mathrm{0,050\, l} vatten, vilket är lerans faktiska volym \displaystyle V_{\mathrm{lera}}

\displaystyle V_{\mathrm{lera}} = 0,050 \cdot 10^{-3}\, m^3 och \displaystyle V_{\mathrm{vatten}} = 0,100 \cdot 10^{-3}\, m^3

\displaystyle \rho_{\mathrm{lera}} = \displaystyle\frac{V_{\mathrm{vatten}}\cdot \rho_{\mathrm{vatten}}}{V_{\mathrm{lera}}} = \displaystyle\frac{0,1\cdot \mathrm{999,7\, kg/m^3}}{0,05} = 1999,4\, \mathrm {kg/m^3}

\displaystyle \rho_{\mathrm{lera}} = 2000\, \mathrm {kg/m^3}