4.4 Övningar
FörberedandeFysik
| Rad 10: | Rad 10: | ||
===Övning 4.4:1=== | ===Övning 4.4:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En elektromagnet har resistansen <math> | + | En elektromagnet har resistansen (<math>R</math>) <math>140 \,\Omega</math>. Effekten är <math>50 \,\mathrm{W}</math> då elektromagneten är kopplad till <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift? |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning |Lösning 4.4:1}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning |Lösning 4.4:1}} | ||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
===Övning 4.4:2=== | ===Övning 4.4:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för <math>220 V</math> och effekten är <math>1500 W</math>. Antag att motorns effektfaktor är <math>0,8</math>.<br\> | + | På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för <math>220 \,\mathrm{V}</math> och effekten är <math>1500 \,\mathrm{W}</math>. Antag att motorns effektfaktor är <math>0,8</math>.<br\> |
| - | Vad blir strömmen genom motorn när effekten är <math>1500 W</math> och spänningen är <math>220 V</math>?<br\> | + | Vad blir strömmen genom motorn när effekten är <math>1500 \,\mathrm{W}</math> och spänningen är <math>220 \,\mathrm{V}</math>?<br\> |
| - | Håller en <math>10 A</math> säkring?<br\> | + | Håller en <math>10 \,\mathrm{A}</math> säkring?<br\> |
Hur stor är fasförskjutningen? | Hur stor är fasförskjutningen? | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning |Lösning 4.4:2}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning |Lösning 4.4:2}} | ||
| Rad 26: | Rad 26: | ||
===Övning 4.4:3=== | ===Övning 4.4:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart <math>115 V</math> växelström och den ska kopplas till <math> | + | En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart <math>115 \,\mathrm{V}</math> växelström och den ska kopplas till <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är <math>300 \,\mathrm{W}</math> (vid <math>50 \,\mathrm{Hz}</math>) och en resistansmätning ger att motståndet är <math>28,2\,\Omega</math>. Antag att effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\> |
| - | Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få <math>115 V</math>?<br\> | + | Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få <math>115 \,\mathrm{V}</math>?<br\> |
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”? | Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”? | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning |Lösning 4.4:3}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning |Lösning 4.4:3}} | ||
| Rad 35: | Rad 35: | ||
===Övning 4.4:4=== | ===Övning 4.4:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är <math> | + | På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är <math>180 \,\mathrm{W}</math> vid <math>230 \,\mathrm{V}</math>. Likströmsmotståndet <math>R</math> för maskinen är <math>90\,\Omega</math>. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.<br\> |
Hur stor är spolens induktans, impedansen <math>Z</math> och strömmen när maskinen går? | Hur stor är spolens induktans, impedansen <math>Z</math> och strömmen när maskinen går? | ||
| Rad 43: | Rad 43: | ||
===Övning 4.4:5=== | ===Övning 4.4:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En hushållsmixer gjord för <math>230 V</math> har effekten <math>400 W</math>. Effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\> | + | En hushållsmixer gjord för <math>230 \,\mathrm{V}</math> har effekten <math>400 \,\mathrm{W}</math>. Effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\> |
Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie. | Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie. | ||
| Rad 51: | Rad 51: | ||
===Övning 4.4:6=== | ===Övning 4.4:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är <math>100 V</math>, frekvensen <math>50 Hz</math> och effekten är <math>1000 W</math>. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.<br\> | + | En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är <math>100 \,\mathrm{V}</math>, frekvensen <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> och effekten är <math>1000 \,\mathrm{W}</math>. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.<br\> |
| - | Skrivaren med kondensatorn kopplas till <math>230 V</math>, <math>50 Hz</math> nät.<br\> | + | Skrivaren med kondensatorn kopplas till <math>230 \,\mathrm{V}</math>, <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> nät.<br\> |
Hur stor kondensator behövs?<br\> | Hur stor kondensator behövs?<br\> | ||
| Rad 62: | Rad 62: | ||
===Övning 4.4:7=== | ===Övning 4.4:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn <math>1, | + | En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn <math>1,8 \,\mathrm{kW}</math> <math>2,5 \,\mathrm{HP}</math> <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> <math>10,5 \,\mathrm{A}</math> (startström, utnyttja inte detta värde) och <math>\cos\phi</math> <math>0,85</math>. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.<br\> |
Hur stor är motorns resistans och induktans? | Hur stor är motorns resistans och induktans? | ||
| Rad 70: | Rad 70: | ||
===Övning 4.4:8=== | ===Övning 4.4:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för <math>115 V</math> växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid <math>115 V</math> är <math>800 W</math>.<br\> | + | På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för <math>115 \,\mathrm{V}</math> växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid <math>115 \,\mathrm{V}</math> är <math>800 \,\mathrm{W}</math>.<br\> |
| - | Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara <math>115 V</math> då spänningen över hela kretsen är <math> | + | Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara <math>115 \,\mathrm{V}</math> då spänningen över hela kretsen är <math>230 \,\mathrm{V}</math>.<br\> |
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?<br\> | Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?<br\> | ||
| - | Frekvensen är <math>50 Hz</math>. Gör ett kopplingsschema för kretsen. | + | Frekvensen är <math>50 \,\mathrm{Hz}</math>. Gör ett kopplingsschema för kretsen. |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning |Lösning 4.4:8}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning |Lösning 4.4:8}} | ||
| Rad 80: | Rad 80: | ||
===Övning 4.4:9=== | ===Övning 4.4:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är <math>100 \Omega</math>, induktansen <math>2,0 H</math> och att spolen är gjord för <math>100 V</math> växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.<br\> | + | Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är <math>100 \,\Omega</math>, induktansen <math>2,0 \,\mathrm{H}</math> och att spolen är gjord för <math>100 \,\mathrm{V}</math> växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.<br\> |
Hur stort ska motståndet vara?<br\> | Hur stort ska motståndet vara?<br\> | ||
| - | <math>U = Z\cdot I</math> där <math>Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2}</math> Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till <math>100 V</math> växelström eller till <math>230 V</math> växelström <br\> (med förkopplingsmotstånd). | + | <math>U = Z\cdot I</math> där <math>Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2}</math> Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till <math>100 \,\mathrm{V}</math> växelström eller till <math>230 \,\mathrm{V}</math> växelström <br\> (med förkopplingsmotstånd). |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:9|Lösning |Lösning 4.4:9}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:9|Lösning |Lösning 4.4:9}} | ||
| Rad 89: | Rad 89: | ||
===Övning 4.4:10=== | ===Övning 4.4:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för <math>230 V</math> <math>50 Hz</math> och effekten är <math>500 W</math>. Resistansen uppmättes till <math>17,1 \Omega</math>. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).<br\> | + | På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> och effekten är <math>500 \,\mathrm{W}</math>. Resistansen uppmättes till <math>17,1 \,\Omega</math>. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).<br\> |
Hur stor är motorns induktans och effektfaktor? | Hur stor är motorns induktans och effektfaktor? | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:10|Lösning |Lösning 4.4:10}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:10|Lösning |Lösning 4.4:10}} | ||
Nuvarande version
| Teori | Övningar |
Övning 4.4:1
En elektromagnet har resistansen (\displaystyle R) \displaystyle 140 \,\Omega. Effekten är \displaystyle 50 \,\mathrm{W} då elektromagneten är kopplad till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?
Hämtar...
Övning 4.4:2
På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för \displaystyle 220 \,\mathrm{V} och effekten är \displaystyle 1500 \,\mathrm{W}. Antag att motorns effektfaktor är \displaystyle 0,8.
Vad blir strömmen genom motorn när effekten är \displaystyle 1500 \,\mathrm{W} och spänningen är \displaystyle 220 \,\mathrm{V}?
Håller en \displaystyle 10 \,\mathrm{A} säkring?
Hur stor är fasförskjutningen?
Övning 4.4:3
En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart \displaystyle 115 \,\mathrm{V} växelström och den ska kopplas till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är \displaystyle 300 \,\mathrm{W} (vid \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz}) och en resistansmätning ger att motståndet är \displaystyle 28,2\,\Omega. Antag att effektfaktorn är \displaystyle 0,8.
Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få \displaystyle 115 \,\mathrm{V}?
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?
Övning 4.4:4
På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är \displaystyle 180 \,\mathrm{W} vid \displaystyle 230 \,\mathrm{V}. Likströmsmotståndet \displaystyle R för maskinen är \displaystyle 90\,\Omega. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.
Hur stor är spolens induktans, impedansen \displaystyle Z och strömmen när maskinen går?
Övning 4.4:5
En hushållsmixer gjord för \displaystyle 230 \,\mathrm{V} har effekten \displaystyle 400 \,\mathrm{W}. Effektfaktorn är \displaystyle 0,8.
Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.
Övning 4.4:6
En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är \displaystyle 100 \,\mathrm{V}, frekvensen \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} och effekten är \displaystyle 1000 \,\mathrm{W}. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.
Skrivaren med kondensatorn kopplas till \displaystyle 230 \,\mathrm{V}, \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} nät.
Hur stor kondensator behövs?
Hur stor effekt tar skrivare och kondensator tillsammans?
Rita ett kopplingsschema för kretsen.
Övning 4.4:7
En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn \displaystyle 1,8 \,\mathrm{kW} \displaystyle 2,5 \,\mathrm{HP} \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} \displaystyle 10,5 \,\mathrm{A} (startström, utnyttja inte detta värde) och \displaystyle \cos\phi \displaystyle 0,85. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.
Hur stor är motorns resistans och induktans?
Övning 4.4:8
På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för \displaystyle 115 \,\mathrm{V} växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid \displaystyle 115 \,\mathrm{V} är \displaystyle 800 \,\mathrm{W}.
Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara \displaystyle 115 \,\mathrm{V} då spänningen över hela kretsen är \displaystyle 230 \,\mathrm{V}.
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?
Frekvensen är \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz}. Gör ett kopplingsschema för kretsen.
Övning 4.4:9
Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är \displaystyle 100 \,\Omega, induktansen \displaystyle 2,0 \,\mathrm{H} och att spolen är gjord för \displaystyle 100 \,\mathrm{V} växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.
Hur stort ska motståndet vara?
\displaystyle U = Z\cdot I där \displaystyle Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2} Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till \displaystyle 100 \,\mathrm{V} växelström eller till \displaystyle 230 \,\mathrm{V} växelström
(med förkopplingsmotstånd).
Övning 4.4:10
På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för \displaystyle 230 \,\mathrm{V} \displaystyle 50 \,\mathrm{Hz} och effekten är \displaystyle 500 \,\mathrm{W}. Resistansen uppmättes till \displaystyle 17,1 \,\Omega. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).
Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?
