2.5 Övningar
FörberedandeFysik
| (17 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
===Övning 2.5:1=== | ===Övning 2.5:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Två partiklar, vardera med massan <math>m = 100 | + | Två partiklar, vardera med massan <math>m = 100</math> g befinner sig i <math>(-2, 0)</math> m resp <math>(2, 0)</math> m.<br\> |
Var ligger deras masscentrum? | Var ligger deras masscentrum? | ||
| Rad 19: | Rad 19: | ||
===Övning 2.5:2=== | ===Övning 2.5:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Två partiklar, den ena med massan <math>m_1= | + | Två partiklar, den ena med massan <math>m_1 = 100 \, \textrm{g}</math> befinner sig i (0, -2) m, den andra med massan <math>m_2 = 200\, \textrm{g}</math> befinner sig i (0, 2) m. |
| - | Var ligger deras masscentrum? | + | |
| + | Var ligger deras masscentrum? | ||
[[Bild:ovning_2_5_2.jpg]] | [[Bild:ovning_2_5_2.jpg]] | ||
| Rad 28: | Rad 29: | ||
===Övning 2.5:3=== | ===Övning 2.5:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | Två partiklar, den ena med massan <math>m_1 = 100\, \textrm{g}</math> befinner sig i (2, -1) m, den andra med massan <math>m_2 = 200\, \textrm{g}</math> befinner sig i (1, 1) m. | ||
| + | Var ligger deras masscentrum? | ||
| + | |||
| + | [[Bild:ovning_2_3_5.jpg]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:3|Lösning |Lösning 2.5:3}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:3|Lösning |Lösning 2.5:3}} | ||
| Rad 34: | Rad 39: | ||
===Övning 2.5:4=== | ===Övning 2.5:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | Man har tre partiklar. Partikel 1 har massan 1 kg och befinner sig i punkten (3, 5) m; partikel 2 har massan | ||
| + | 2 kg och befinner sig i punkten (-4, 6) m; partikel 3 har massan 4 kg och befinner sig i punkten (3, -6) m. | ||
| + | |||
| + | Beräkna läget för systemets masscentrum. | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:4|Lösning |Lösning 2.5:4}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:4|Lösning |Lösning 2.5:4}} | ||
| Rad 40: | Rad 49: | ||
===Övning 2.5:5=== | ===Övning 2.5:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | Två lådor med massor och mått enligt figuren står på ett bord. Varje lådas tyngdpunkt ligger mitt i lådan.Beräkna läget för lådornas gemensamma tyngdpunkt. | ||
| + | [[Bild:ovning_2_5_5.jpg]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:5|Lösning |Lösning 2.5:5}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:5|Lösning |Lösning 2.5:5}} | ||
| Rad 46: | Rad 57: | ||
===Övning 2.5:6=== | ===Övning 2.5:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | Två homogena smala stänger är hopfogade som i figuren. Vardera stången har längden 1 m och har massan 4 kg.<br\> | ||
| + | Beräkna läget för stängernas gemensamma tyngdpunkt. | ||
| + | [[Bild:ovning_2_5_6.jpg]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:6|Lösning |Lösning 2.5:6}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:6|Lösning |Lösning 2.5:6}} | ||
| Rad 52: | Rad 66: | ||
===Övning 2.5:7=== | ===Övning 2.5:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | Två homogena kvadrater är placerade som i figuren. Vardera kvadraten har sidan <math>1 \,\mathrm m</math> och massan <math>4 \,\mathrm{kg}</math>.<br\> | ||
| + | Beräkna läget för kvadraternas gemensamma tyngdpunkt. | ||
| + | [[Bild:ovning_2_5_7.jpg]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:7|Lösning |Lösning 2.5:7}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:7|Lösning |Lösning 2.5:7}} | ||
| Rad 58: | Rad 75: | ||
===Övning 2.5:8=== | ===Övning 2.5:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | Två homogena kvadrater är placerade som i figuren. Vardera kvadraten har sidan 1 m och massan 4 kg. | ||
| + | Ur den nedre kvadraten skär man sedan bort det nedre högra hörnet.<br\> | ||
| + | Beräkna läget för den återstående kroppens tyngdpunkt. | ||
| + | [[Bild:ovning_2_5_8.jpg]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:8|Lösning |Lösning 2.5:8}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:8|Lösning |Lösning 2.5:8}} | ||
| Rad 64: | Rad 85: | ||
===Övning 2.5:9=== | ===Övning 2.5:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | En plan, homogen cirkelskiva har radien <math>R</math>. Ur denna skärs bort en cirkelskiva med radien <math>R/2</math> enligt figuren.<br\> | ||
| + | Beräkna läget för den återstående kroppens masscentrum. | ||
| + | [[Bild:ovning_2_5_9.jpg]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:9|Lösning |Lösning 2.5:9}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:9|Lösning |Lösning 2.5:9}} | ||
| Rad 70: | Rad 94: | ||
===Övning 2.5:10=== | ===Övning 2.5:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| + | En rektangulär skiva och en triangulär skiva består av samma material och är placerade som i figuren.<br\> | ||
| + | Beräkna läget för den gemensamma kroppens masscentrum. | ||
| + | [[Bild:ovning_2_5_10.gif]] | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:10|Lösning |Lösning 2.5:10}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.5:10|Lösning |Lösning 2.5:10}} | ||
Nuvarande version
| Teori | Övningar |
Övning 2.5:1
Två partiklar, vardera med massan \displaystyle m = 100 g befinner sig i \displaystyle (-2, 0) m resp \displaystyle (2, 0) m.
Var ligger deras masscentrum?
Hämtar...
Övning 2.5:2
Två partiklar, den ena med massan \displaystyle m_1 = 100 \, \textrm{g} befinner sig i (0, -2) m, den andra med massan \displaystyle m_2 = 200\, \textrm{g} befinner sig i (0, 2) m.
Var ligger deras masscentrum?
Övning 2.5:3
Två partiklar, den ena med massan \displaystyle m_1 = 100\, \textrm{g} befinner sig i (2, -1) m, den andra med massan \displaystyle m_2 = 200\, \textrm{g} befinner sig i (1, 1) m.
Var ligger deras masscentrum?
Övning 2.5:4
Man har tre partiklar. Partikel 1 har massan 1 kg och befinner sig i punkten (3, 5) m; partikel 2 har massan 2 kg och befinner sig i punkten (-4, 6) m; partikel 3 har massan 4 kg och befinner sig i punkten (3, -6) m.
Beräkna läget för systemets masscentrum.
Övning 2.5:5
Två lådor med massor och mått enligt figuren står på ett bord. Varje lådas tyngdpunkt ligger mitt i lådan.Beräkna läget för lådornas gemensamma tyngdpunkt.
Övning 2.5:6
Två homogena smala stänger är hopfogade som i figuren. Vardera stången har längden 1 m och har massan 4 kg.
Beräkna läget för stängernas gemensamma tyngdpunkt.
Övning 2.5:7
Två homogena kvadrater är placerade som i figuren. Vardera kvadraten har sidan \displaystyle 1 \,\mathrm m och massan \displaystyle 4 \,\mathrm{kg}.
Beräkna läget för kvadraternas gemensamma tyngdpunkt.
Övning 2.5:8
Två homogena kvadrater är placerade som i figuren. Vardera kvadraten har sidan 1 m och massan 4 kg.
Ur den nedre kvadraten skär man sedan bort det nedre högra hörnet.
Beräkna läget för den återstående kroppens tyngdpunkt.
Övning 2.5:9
En plan, homogen cirkelskiva har radien \displaystyle R. Ur denna skärs bort en cirkelskiva med radien \displaystyle R/2 enligt figuren.
Beräkna läget för den återstående kroppens masscentrum.
Övning 2.5:10
En rektangulär skiva och en triangulär skiva består av samma material och är placerade som i figuren.
Beräkna läget för den gemensamma kroppens masscentrum.
