2.2 Övningar

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (27 april 2018 kl. 13.35) (redigera) (ogör)
 
(11 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 12: Rad 12:
[[Bild:vektor1.jpg]]<br\>
[[Bild:vektor1.jpg]]<br\>
-
Beloppet av kraften '''F''' är '''F'''<math>=500N</math>. Skriv '''F''' som vektor.
+
Beloppet av kraften <math>\mathbf F</math> är <math>F=500 \,\mathrm N</math>. Skriv <math>\mathbf F</math> som vektor.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning |Lösning 2.2:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning |Lösning 2.2:1}}
Rad 18: Rad 18:
===Övning 2.2:2===
===Övning 2.2:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Vilken är resultanten '''R''' till de två krafterna i figuren?<br\>
+
Vilken är resultanten <math>\mathbf R</math> till de två krafterna i figuren?<br\>
[[Bild:vektor2.jpg]]
[[Bild:vektor2.jpg]]
Rad 28: Rad 28:
[[Bild:vektor3.jpg]]<br\>
[[Bild:vektor3.jpg]]<br\>
-
Vilken är resultanten '''R''' till de två krafterna i figuren?
+
Vilken är resultanten <math>\mathbf R</math> till de två krafterna i figuren?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:3|Lösning |Lösning 2.2:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:3|Lösning |Lösning 2.2:3}}
Rad 34: Rad 34:
===Övning 2.2:4===
===Övning 2.2:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Krafterna '''F'''<math>=(8,12)N</math> och '''G'''<math>=(-12,8)N</math> är givna. Beräkna resultanten. '''R'''<math>=3</math<'''F'''<math>+4</math>'''G'''
+
Krafterna <math>\mathbf F=(8,12)\,\mathrm N</math> och <math>\mathbf G=(-12,8) \,\mathrm N</math> är givna. Beräkna resultanten. <math>\mathbf R=3\mathbf F+4\mathbf G</math>
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:4|Lösning |Lösning 2.2:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:4|Lösning |Lösning 2.2:4}}
Rad 40: Rad 40:
===Övning 2.2:5===
===Övning 2.2:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
[[Bild:vektor5.jpg]]<br\>
 +
I figuren är vektorn <math>\mathbf F=(45,3; 19,4) \,\mathrm N</math> utritad. Ange och rita ut vektorn <math>-\mathbf F/2</math>.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:5|Lösning |Lösning 2.2:5}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:5|Lösning |Lösning 2.2:5}}
Rad 46: Rad 48:
===Övning 2.2:6===
===Övning 2.2:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
Bestäm två enhetsvektorer <math>\mathbf e_F</math> som är parallella med <math>\mathbf F=(6,10) \,\mathrm N</math>.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:6|Lösning |Lösning 2.2:6}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:6|Lösning |Lösning 2.2:6}}
Rad 52: Rad 55:
===Övning 2.2:7===
===Övning 2.2:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
[[Bild:vektor7.jpg]]<br\>
 +
 +
En kraft vars belopp är <math>120 \,\mathrm N</math> angriper i punkten <math>(0, 3) \,\mathrm{dm}</math> och dess verkningslinje går genom punkten <math>(2, 5)\,\mathrm{dm}</math> i <math>xy</math>-planet. Skriv kraften som vektor.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:7|Lösning |Lösning 2.2:7}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:7|Lösning |Lösning 2.2:7}}
Rad 58: Rad 64:
===Övning 2.2:8===
===Övning 2.2:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
 
+
Vektorerna <math>\mathbf b = (3, -1)</math>, <math>\mathbf c = (-2, 4)</math> och <math>\mathbf d = (1, 2)</math> är givna. Bestäm en enhetsvektor parallell med <math>2 \mathbf b - \mathbf c + 3 \mathbf d</math>
 +
.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:8|Lösning |Lösning 2.2:8}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:8|Lösning |Lösning 2.2:8}}
Rad 64: Rad 71:
===Övning 2.2:9===
===Övning 2.2:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
En skidåkare åker först <math>3,2</math> km åt nordväst och sedan <math>2,3</math> km rakt söderut.
 +
Beskriv hans förflyttning som vektor om <math>x</math>-axeln pekar rakt österut och <math>y</math>-axeln pekar rakt norrut.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:9|Lösning |Lösning 2.2:9}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:9|Lösning |Lösning 2.2:9}}
Rad 70: Rad 79:
===Övning 2.2:10===
===Övning 2.2:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
 
+
Vektorerna <math>\mathbf b = (3, -1)</math>, <math>\mathbf c = (-2, 4)</math> är givna. Bestäm en vektor <math>\mathbf d</math> så att <math>\mathbf b + \mathbf c + \mathbf d = \mathbf 0</math>, dvs nollvektorn.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:10|Lösning |Lösning 2.2:10}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:10|Lösning |Lösning 2.2:10}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      


Övning 2.2:1

Bild:vektor1.jpg

Beloppet av kraften \displaystyle \mathbf F är \displaystyle F=500 \,\mathrm N. Skriv \displaystyle \mathbf F som vektor.


Övning 2.2:2

Vilken är resultanten \displaystyle \mathbf R till de två krafterna i figuren?

Bild:vektor2.jpg


Övning 2.2:3

Bild:vektor3.jpg

Vilken är resultanten \displaystyle \mathbf R till de två krafterna i figuren?


Övning 2.2:4

Krafterna \displaystyle \mathbf F=(8,12)\,\mathrm N och \displaystyle \mathbf G=(-12,8) \,\mathrm N är givna. Beräkna resultanten. \displaystyle \mathbf R=3\mathbf F+4\mathbf G


Övning 2.2:5

Bild:vektor5.jpg

I figuren är vektorn \displaystyle \mathbf F=(45,3; 19,4) \,\mathrm N utritad. Ange och rita ut vektorn \displaystyle -\mathbf F/2.


Övning 2.2:6

Bestäm två enhetsvektorer \displaystyle \mathbf e_F som är parallella med \displaystyle \mathbf F=(6,10) \,\mathrm N.


Övning 2.2:7

Bild:vektor7.jpg

En kraft vars belopp är \displaystyle 120 \,\mathrm N angriper i punkten \displaystyle (0, 3) \,\mathrm{dm} och dess verkningslinje går genom punkten \displaystyle (2, 5)\,\mathrm{dm} i \displaystyle xy-planet. Skriv kraften som vektor.


Övning 2.2:8

Vektorerna \displaystyle \mathbf b = (3, -1), \displaystyle \mathbf c = (-2, 4) och \displaystyle \mathbf d = (1, 2) är givna. Bestäm en enhetsvektor parallell med \displaystyle 2 \mathbf b - \mathbf c + 3 \mathbf d .


Övning 2.2:9

En skidåkare åker först \displaystyle 3,2 km åt nordväst och sedan \displaystyle 2,3 km rakt söderut. Beskriv hans förflyttning som vektor om \displaystyle x-axeln pekar rakt österut och \displaystyle y-axeln pekar rakt norrut.


Övning 2.2:10

Vektorerna \displaystyle \mathbf b = (3, -1), \displaystyle \mathbf c = (-2, 4) är givna. Bestäm en vektor \displaystyle \mathbf d så att \displaystyle \mathbf b + \mathbf c + \mathbf d = \mathbf 0, dvs nollvektorn.