Processing Math: 94%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösning 1.1:4

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 49: Rad 49:
<math>Q_{vatt}=−Q_{kula}\Rightarrow m_{vatt}c_{vatt}(T_2−T_{vatt,1})=−m_{kula}c_{Cu}(T_2−T_{kula,1})</math>,
<math>Q_{vatt}=−Q_{kula}\Rightarrow m_{vatt}c_{vatt}(T_2−T_{vatt,1})=−m_{kula}c_{Cu}(T_2−T_{kula,1})</math>,
-
och, T_2=\frac{m_{vatt}c_{vatt}+m_{kula}c_{Cu}mvattcvattTvatt;1+mkulacCuTkula;1=300K motsv 28ÎC .
+
och, <math>T_2=\frac{m_{vatt}c_{vatt}T_{vatt,1}+m_{kula}c_{Cu}T_{kula,1}}{m_{vatt}c_{vatt}+m_{kula}c_{Cu}}=300K</math> motsv <math>28^\circ C</math>.
Den slutliga temperaturen, T2 , ligger närmare vattnets begynnelsetemperatur, Tvatt;1, än kulans begynnelsetemperatur, Tkula;1, eftersom vattnets värmekapacitet,
Den slutliga temperaturen, T2 , ligger närmare vattnets begynnelsetemperatur, Tvatt;1, än kulans begynnelsetemperatur, Tkula;1, eftersom vattnets värmekapacitet,

Versionen från 8 december 2009 kl. 09.53

Det är givet att,

mkula=020kg och Vvatt=015liter.

Begynnelsetemperaturerna är också givna,

Tkula1=273+80K=353K,

och,

Tvatt1=273+20K=293K.

Mängden vatten ges som en volym så värdet hos densiteten för vatten,

vatt=10103kgm3,

hämtas från en tabell och ger,

mvatt=vattVvatt=015kg.

Överförd värme beräknas med,

Q=mcT=mc(T2−T1),

så värdet hos de specifika värmekapaciteterna hos koppar och vatten,

cCu=039kJ(kgK),

och,

cvatt=42kJ(kgK),

måste också hämtas från en tabell.

Kulans temperatur sjunker under temperaturutjämningen och kulan avger värme,

T)kula0 och Qkula0,

medan vattnets temperatur ökar och vattnet tar emot värme från kulan,

(T)vatt0 och Qvatt0

Ingen värme går förlorad till omgivningen så det värme som avges av kulan förs över till vattnet,

Qvatt=−Qkula.

Resten är matematik;

Qvatt=−Qkulamvattcvatt(T2−Tvatt1)=−mkulacCu(T2−Tkula1),

och, T2=mvattcvatt+mkulacCumvattcvattTvatt1+mkulacCuTkula1=300K motsv \displaystyle 28^\circ C.

Den slutliga temperaturen, T2 , ligger närmare vattnets begynnelsetemperatur, Tvatt;1, än kulans begynnelsetemperatur, Tkula;1, eftersom vattnets värmekapacitet,

Cvatt=mvattcvatt=630J=K ,

är nästan 10 gånger högre än kulans värmekapacitet,

Ckula=mkulacCu=78J=K .

Notera att beräkningen är oberoende av valet av temperaturskala. Vi kan byta till en temperaturskala med en annan nollpunkt genom att skriva,

Tkula;1=T0kula;1+T0 ,

Tvatt;1=T0vatt;1+T0 .

Den slutliga temperaturen T02 ges då i termer av T0kula;1 och T0vatt;1 på exakt samma sått som T2 ges i termer av Tkula;1 och Tvatt;1. Just do it!

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandefysik/index.php/L%C3%B6sning_1.1:4