Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

4.4 Övningar

FörberedandeFysik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (21 mars 2018 kl. 12.38) (redigera) (ogör)
 
Rad 10: Rad 10:
===Övning 4.4:1===
===Övning 4.4:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En elektromagnet har resistansen <math>(R)140 \Omega</math>. Effekten är <math>50 W</math> då elektromagneten är kopplad till <math>230V</math> <math>50 Hz</math> växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?
+
En elektromagnet har resistansen (<math>R</math>) <math>140 \,\Omega</math>. Effekten är <math>50 \,\mathrm{W}</math> då elektromagneten är kopplad till <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning |Lösning 4.4:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:1|Lösning |Lösning 4.4:1}}
Rad 16: Rad 16:
===Övning 4.4:2===
===Övning 4.4:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för <math>220 V</math> och effekten är <math>1500 W</math>. Antag att motorns effektfaktor är <math>0,8</math>.<br\>
+
På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för <math>220 \,\mathrm{V}</math> och effekten är <math>1500 \,\mathrm{W}</math>. Antag att motorns effektfaktor är <math>0,8</math>.<br\>
-
Vad blir strömmen genom motorn när effekten är <math>1500 W</math> och spänningen är <math>220 V</math>?<br\>
+
Vad blir strömmen genom motorn när effekten är <math>1500 \,\mathrm{W}</math> och spänningen är <math>220 \,\mathrm{V}</math>?<br\>
-
Håller en <math>10 A</math> säkring?<br\>
+
Håller en <math>10 \,\mathrm{A}</math> säkring?<br\>
Hur stor är fasförskjutningen?
Hur stor är fasförskjutningen?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning |Lösning 4.4:2}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:2|Lösning |Lösning 4.4:2}}
Rad 26: Rad 26:
===Övning 4.4:3===
===Övning 4.4:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart <math>115 V</math> växelström och den ska kopplas till <math>230V</math> <math>50Hz</math> nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är <math>300 W</math> (vid <math>50Hz</math>) och en resistansmätning ger att motståndet är <math>28,2\Omega</math>. Antag att effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\>
+
En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart <math>115 \,\mathrm{V}</math> växelström och den ska kopplas till <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är <math>300 \,\mathrm{W}</math> (vid <math>50 \,\mathrm{Hz}</math>) och en resistansmätning ger att motståndet är <math>28,2\,\Omega</math>. Antag att effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\>
-
Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få <math>115 V</math>?<br\>
+
Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få <math>115 \,\mathrm{V}</math>?<br\>
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning |Lösning 4.4:3}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:3|Lösning |Lösning 4.4:3}}
Rad 35: Rad 35:
===Övning 4.4:4===
===Övning 4.4:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är <math>180W</math> vid <math>230 V</math>. Likströmsmotståndet <math>R</math> för maskinen är <math>90\Omega</math>. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.<br\>
+
På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är <math>180 \,\mathrm{W}</math> vid <math>230 \,\mathrm{V}</math>. Likströmsmotståndet <math>R</math> för maskinen är <math>90\,\Omega</math>. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.<br\>
Hur stor är spolens induktans, impedansen <math>Z</math> och strömmen när maskinen går?
Hur stor är spolens induktans, impedansen <math>Z</math> och strömmen när maskinen går?
Rad 43: Rad 43:
===Övning 4.4:5===
===Övning 4.4:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En hushållsmixer gjord för <math>230 V</math> har effekten <math>400 W</math>. Effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\>
+
En hushållsmixer gjord för <math>230 \,\mathrm{V}</math> har effekten <math>400 \,\mathrm{W}</math>. Effektfaktorn är <math>0,8</math>.<br\>
Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.
Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.
Rad 51: Rad 51:
===Övning 4.4:6===
===Övning 4.4:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är <math>100 V</math>, frekvensen <math>50 Hz</math> och effekten är <math>1000 W</math>. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.<br\>
+
En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är <math>100 \,\mathrm{V}</math>, frekvensen <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> och effekten är <math>1000 \,\mathrm{W}</math>. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.<br\>
-
Skrivaren med kondensatorn kopplas till <math>230 V</math>, <math>50 Hz</math> nät.<br\>
+
Skrivaren med kondensatorn kopplas till <math>230 \,\mathrm{V}</math>, <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> nät.<br\>
Hur stor kondensator behövs?<br\>
Hur stor kondensator behövs?<br\>
Rad 62: Rad 62:
===Övning 4.4:7===
===Övning 4.4:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn <math>1,8kW</math> <math>2,5 HP</math> <math>230 V</math> <math>50 Hz</math> <math>10,5 A</math> (startström, utnyttja inte detta värde) och <math>cos\phi</math> <math>0,85</math>. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.<br\>
+
En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn <math>1,8 \,\mathrm{kW}</math> <math>2,5 \,\mathrm{HP}</math> <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> <math>10,5 \,\mathrm{A}</math> (startström, utnyttja inte detta värde) och <math>\cos\phi</math> <math>0,85</math>. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.<br\>
Hur stor är motorns resistans och induktans?
Hur stor är motorns resistans och induktans?
Rad 70: Rad 70:
===Övning 4.4:8===
===Övning 4.4:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för <math>115 V</math> växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid <math>115 V</math> är <math>800 W</math>.<br\>
+
På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för <math>115 \,\mathrm{V}</math> växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid <math>115 \,\mathrm{V}</math> är <math>800 \,\mathrm{W}</math>.<br\>
-
Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara <math>115 V</math> då spänningen över hela kretsen är <math>230V</math>.<br\>
+
Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara <math>115 \,\mathrm{V}</math> då spänningen över hela kretsen är <math>230 \,\mathrm{V}</math>.<br\>
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?<br\>
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?<br\>
-
Frekvensen är <math>50 Hz</math>. Gör ett kopplingsschema för kretsen.
+
Frekvensen är <math>50 \,\mathrm{Hz}</math>. Gör ett kopplingsschema för kretsen.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning |Lösning 4.4:8}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:8|Lösning |Lösning 4.4:8}}
Rad 80: Rad 80:
===Övning 4.4:9===
===Övning 4.4:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är <math>100 \Omega</math>, induktansen <math>2,0 H</math> och att spolen är gjord för <math>100 V</math> växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.<br\>
+
Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är <math>100 \,\Omega</math>, induktansen <math>2,0 \,\mathrm{H}</math> och att spolen är gjord för <math>100 \,\mathrm{V}</math> växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.<br\>
Hur stort ska motståndet vara?<br\>
Hur stort ska motståndet vara?<br\>
-
<math>U = Z\cdot I</math> där <math>Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2}</math> Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till <math>100 V</math> växelström eller till <math>230 V</math> växelström <br\> (med förkopplingsmotstånd).
+
<math>U = Z\cdot I</math> där <math>Z = \sqrt{R^2+(\omega L)^2}</math> Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till <math>100 \,\mathrm{V}</math> växelström eller till <math>230 \,\mathrm{V}</math> växelström <br\> (med förkopplingsmotstånd).
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:9|Lösning |Lösning 4.4:9}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:9|Lösning |Lösning 4.4:9}}
Rad 89: Rad 89:
===Övning 4.4:10===
===Övning 4.4:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för <math>230 V</math> <math>50 Hz</math> och effekten är <math>500 W</math>. Resistansen uppmättes till <math>17,1 \Omega</math>. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).<br\>
+
På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för <math>230 \,\mathrm{V}</math> <math>50 \,\mathrm{Hz}</math> och effekten är <math>500 \,\mathrm{W}</math>. Resistansen uppmättes till <math>17,1 \,\Omega</math>. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).<br\>
Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?
Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:10|Lösning |Lösning 4.4:10}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.4:10|Lösning |Lösning 4.4:10}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar      


Övning 4.4:1

En elektromagnet har resistansen (R) 140. Effekten är 50W då elektromagneten är kopplad till 230V 50Hz växelström. Elektromagneten kan ses som en resistor kopplad i serie med en spole. Hur stor är spolens induktans och strömmen genom kretsen då den är i drift?

Svar | Lösning


Övning 4.4:2

På en äldre elektrisk kedjesåg kan man se att den är gjord för 220V och effekten är 1500W. Antag att motorns effektfaktor är 08.

Vad blir strömmen genom motorn när effekten är 1500W och spänningen är 220V?
Håller en 10A säkring?
Hur stor är fasförskjutningen?

Svar | Lösning


Övning 4.4:3

En hushållsmaskin som är inköpt i Amerika vill man kunna använda i Sverige. Problemet är att den är gjord för enbart 115V växelström och den ska kopplas till 230V 50Hz nät. Eftersom en transformator blir både stor och dyr föredrar man att koppla en kondensator i serie med maskinen. På maskinen finns angivet att effekten är 300W (vid 50Hz) och en resistansmätning ger att motståndet är 282. Antag att effektfaktorn är 08.

Hur stor ska kondensatorn vara för att maskinen ska få 115V?
Vad blir strömmen i kretsen och effekten i ”svensk-kopplingen”?

Svar | Lösning


Övning 4.4:4

På etiketten till en Kinzo (produktnamn) excenterslipmaskin kan man läsa att effekten är 180W vid 230V. Likströmsmotståndet R för maskinen är 90. Slipmaskinen kan elektriskt ses som ett motstånd och en spole kopplade i serie.

Hur stor är spolens induktans, impedansen Z och strömmen när maskinen går?

Svar | Lösning


Övning 4.4:5

En hushållsmixer gjord för 230V har effekten 400W. Effektfaktorn är 08.

Hur stor är strömmen i motorn och mixerns resistans? Mixern kan betraktas som en spole och resistor i serie.

Svar | Lösning


Övning 4.4:6

En laserskrivare direktimporteras från Japan. Driftspänningen är 100V, frekvensen 50Hz och effekten är 1000W. Antag att skrivaren är en resistiv last (impedansen är lika med resistansen). För att slippa köpa en dyr transformator kopplar man in en kondensator i serie med skrivaren.
Skrivaren med kondensatorn kopplas till 230V, 50Hz nät.

Hur stor kondensator behövs?
Hur stor effekt tar skrivare och kondensator tillsammans?
Rita ett kopplingsschema för kretsen.

Svar | Lösning


Övning 4.4:7

En elmotor till en kompressor har följande märkning på motorn 18kW 25HP 230V 50Hz 105A (startström, utnyttja inte detta värde) och cos 085. Motorn kan ses som en spole som är seriekopplad med en resistans.

Hur stor är motorns resistans och induktans?

Svar | Lösning


Övning 4.4:8

På ett överskottslager finns billiga amerikanska strålkastare. Problemet är att de är gjorda för 115V växelström. För att slippa köpa en transformator kan man i stället koppla in en kondensator i serie med lampan. Lampan kan kan ses som en resistans utan fasförskjutning. Lampans effekt vid 115V är 800W.

Hur stor ska kondensatorns kapacitans vara för att spänningen över lampan ska vara 115V då spänningen över hela kretsen är 230V.
Vad blir strömmen för hela kretsen när lampan lyser?
Frekvensen är 50Hz. Gör ett kopplingsschema för kretsen.

Svar | Lösning


Övning 4.4:9

Ett par ungdomar har hittat en spole som är lämplig till en dörrhållare. Spolen är tillverkad i Japan och har angivet att resistansen är 100, induktansen 20H och att spolen är gjord för 100V växelström. För att slippa köpa en transformator bestämmer man sig för att koppla in ett motstånd i serie med spolen.

Hur stort ska motståndet vara?
U=ZI där Z=R2+(L)2  Strömmen ska vara densamma för spolen oavsett om den är kopplad till 100V växelström eller till 230V växelström
(med förkopplingsmotstånd).

Svar | Lösning


Övning 4.4:10

På en elhyvel kan man läsa att den är gjord för 230V 50Hz och effekten är 500W. Resistansen uppmättes till 171. Motorn kan ses som en resistor i serie med en induktans (spole).

Hur stor är motorns induktans och effektfaktor?

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandefysik/index.php/4.4_%C3%96vningar