FörberedandeFysik

Versionen från 17 december 2009 kl. 09.34 (redigera) Lena Chytraeus (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Kraftmomentet med avseende på <math>O</math> är noll. <math>T\sin45^\circ a–Mga–mg2a=0</math><br\> <math>T/ \sqrt{2}–Mg–2mg=0</math><br\> <math>T=(M+2m)g/ \sqrt{2}</math>) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (22 december 2017 kl. 15.47) (redigera) (ogör) Louwah (Diskussion | bidrag)
Rad 1:		Rad 1:
-	Kraftmomentet med avseende på <math>O</math> är noll.	+	Vi frilägger bommen och ritar ut de krafter som verkar.
-	<math>T\sin45^\circ a–Mga–mg2a=0</math><br\>	+	[[Bild:Svar_2_6_7.jpg]]
-	<math>T/ \sqrt{2}–Mg–2mg=0</math><br\>	+
-	<math>T=(M+2m)g/ \sqrt{2}</math>	+
		+	<math> \sin{45^\textrm{o}}=\frac{1}{\sqrt{2}} </math>
		+	Vi sätter upp momentekvationen kring punkten <math>O</math>
		+	Posiva moment medurs ger moment kring <math>{O} : M_{O}=\sum_{i}F_{i}d_{i}</math>
		+
		+	Vi vet också att bommen inte roterar, alltså gäller att
		+
		+	<math>M_{O}=0</math>
		+
		+	<math>M_{O}=-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a</math>
		+
		+	Vi sätter ihop våra båda ekvationer och får
		+
		+	<math>-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a=0</math>
		+
		+	<math>\Rightarrow -\frac{T}{\sqrt{2}}+Mg+2mg=0
		+	</math>
		+
		+	<math>\Rightarrow T =\sqrt{2}g(M + 2m)</math>

---

Nuvarande version

Vi frilägger bommen och ritar ut de krafter som verkar.

\displaystyle \sin{45^\textrm{o}}=\frac{1}{\sqrt{2}} Vi sätter upp momentekvationen kring punkten \displaystyle O Posiva moment medurs ger moment kring \displaystyle {O} : M_{O}=\sum_{i}F_{i}d_{i}

Vi vet också att bommen inte roterar, alltså gäller att

\displaystyle M_{O}=0

\displaystyle M_{O}=-\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a

Vi sätter ihop våra båda ekvationer och får

\displaystyle -\frac{T}{\sqrt{2}}\cdot a+Mg\cdot a+mg\cdot 2a=0

\displaystyle \Rightarrow -\frac{T}{\sqrt{2}}+Mg+2mg=0

\displaystyle \Rightarrow T =\sqrt{2}g(M + 2m)