Slaskövning22
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: <div class="ovning"> ===Övning 22.1=== Låt <math> O\boldsymbol{e}_1\boldsymbol{e}_2\boldsymbol{e}_3 </math> vara ett ON-system i rummet. Bestäm egenvärden och egenvektorer för den linj...) |
|||
| Rad 15: | Rad 15: | ||
|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till U 22.1c | |Tips och lösning till c)|Tips och lösning till U 22.1c | ||
|Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 22.1d}} | |Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 22.1d}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 22.2=== | ||
| + | Låt <math> F </math> vara en linjär avbildning på rummet med matrisen | ||
| + | <math> A=\left(\begin{array}{rrr}1&-1&-1\\-2&0&1\\2&2&1\end{array}\right) </math>. | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 22.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 22.2a | ||
| + | |Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 22.2b | ||
| + | |Tips och lösning till c)|Tips och lösning till U 22.2c}} | ||
Versionen från 18 september 2010 kl. 11.15
Övning 22.1
Låt \displaystyle O\boldsymbol{e}_1\boldsymbol{e}_2\boldsymbol{e}_3 vara ett ON-system i rummet. Bestäm egenvärden och egenvektorer för den linjära avbildning som beskriver
a) ortogonal projektion i planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0
b) spegling i planet \displaystyle x_1+x_2+x_3=0
c) vridning \displaystyle \pi/2 kring \displaystyle \boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3
d) vridning \displaystyle \pi kring \displaystyle \boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till d)
Övning 22.2
Låt \displaystyle F vara en linjär avbildning på rummet med matrisen \displaystyle A=\left(\begin{array}{rrr}1&-1&-1\\-2&0&1\\2&2&1\end{array}\right) .
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
