Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Tips och lösning till U 22.1c

SamverkanLinalgLIU

Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Den fråga du skall ställa dej är "Vilka vektorer är parallella med sin egen avbildning?"

Tips 2

Vilka vektorer ändrar inte sin riktning vid en rotation kring vektorn (111)t?

Tips 3

Endast vektorer som är parallella med rotationsaxeln (111)t behåller sin riktning och storlek. Det betyder att vektorer av typen t(111)t blir egenvektorer med egenvärde 1.

Lösning


För en rotation R i rummet är det bara rotationsaxeln som roteras på en parallell vektor, alla andra vektorer roteras den givna vinkeln. Alltså har R endast ett reellet egenvärde =1 med tillhörande egenvektor parallell med rotationsaxeln t(111)t.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_22.1c