Slaskövning11
SamverkanLinalgLIU
(Ny sida: <div class="ovning"> ===Övning 11.1=== Avgör vilka av följande mängder är linjära rum. a. <math> M_1=\{</math> alla polynom av grad exakt <math> =4\ \} </math>. b. <math> M_2=\{ <...) |
|||
| Rad 20: | Rad 20: | ||
|Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 11.1d | |Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 11.1d | ||
|Tips och lösning till e)|Tips och lösning till U 11.1e}} | |Tips och lösning till e)|Tips och lösning till U 11.1e}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 11.2=== | ||
| + | Vilka av följande mängder är underrum i <math> {\bf R}^3 </math>? | ||
| + | |||
| + | a. <math> M_1=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\} </math> | ||
| + | |||
| + | b. <math> M_2=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=1\} </math> | ||
| + | |||
| + | c. <math> M_3=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\quad\mbox{och}\quad x_2-x_3=0\} </math> | ||
| + | |||
| + | d. <math> M_4=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1=0\quad\mbox{eller}\quad x_2=0\} </math> | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 11.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 11.2a | ||
| + | |Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 11.2b | ||
| + | |Tips och lösning till c)|Tips och lösning till U 11.2c | ||
| + | |Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 11.2d}} | ||
Versionen från 8 september 2010 kl. 08.48
Övning 11.1
Avgör vilka av följande mängder är linjära rum.
a. \displaystyle M_1=\{ alla polynom av grad exakt \displaystyle =4\ \} .
b. \displaystyle M_2=\{ alla \displaystyle 3\times3 matriser med reella element\displaystyle \ \} .
c. \displaystyle M_3=\{ alla reella funktioner definerade på\displaystyle [-1,1]\ \} .
d. \displaystyle M_4=\{ alla reella funktioner \displaystyle f definerade på \displaystyle [0,2] sådana att \displaystyle f(1)=1\ \} .
e. \displaystyle M_5=\{ alla reella funktioner \displaystyle f definerade på \displaystyle [0,2] sådana att \displaystyle f(1)=0\ \} .
Hämtar...
Övning 11.2
Vilka av följande mängder är underrum i \displaystyle {\bf R}^3 ?
a. \displaystyle M_1=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\}
b. \displaystyle M_2=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=1\}
c. \displaystyle M_3=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\quad\mbox{och}\quad x_2-x_3=0\}
d. \displaystyle M_4=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1=0\quad\mbox{eller}\quad x_2=0\}
