Tips och lösning till U 11.1b

Tips 1

Återigen använder du definition 10.1

Tips 2

Du skall alltså testa att summerar två 3x3 matriser. Får du då alltid en 3x3 matris? Då har du testat om pkt 1 gäller. Gör nu samma reflektion för för pkt 2.

Tips 3

Även räknelagarna i pkt 3 i definitionen gäller för matriser.

Lösning

Låt \displaystyle A,B\in M_2 . Då är \displaystyle A+B också en \displaystyle 3\times3 matris, dvs tillhör \displaystyle M_2 . Vidare är \displaystyle \lambda A också en \displaystyle 3\times3 matris, dvs tillhör \displaystyle M_2 . Alltså är \displaystyle M_2 ett linjärt rum.