Tips och lösning till U 11.2d

Tips 1

Återigen definition 10.21

Tips 2

Här kan man kanske ana att ett motexempel kan duga.

Tips 3

Villkoret är att antingen är första eller andra koordinaten noll. Den tredje koordinaten har inga villkor på sig. Om du summerar sådana punkter kan man då vara säker på att första eller andra koordinaten är noll?

Lösning

\displaystyle M_4 är inte ett underrum, ty om \displaystyle \boldsymbol{x}=(0,1,4)^t\in M_3 och \displaystyle \boldsymbol{y}=(1,0,5)^t\in M_3 , så gäller att \displaystyle \boldsymbol{x}+\boldsymbol{y}=(1,1,9)^t\notin M_4 .