Disatest
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 55: | Rad 55: | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar a) |Svar 3.3.1adis| Svar b)|Svar 3.3.1bdis|Lösning a) | Lösning 3.3.1adis|Lösning b) | Lösning 3.3.1bdis }} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar a) |Svar 3.3.1adis| Svar b)|Svar 3.3.1bdis|Lösning a) | Lösning 3.3.1adis|Lösning b) | Lösning 3.3.1bdis }} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ===Övning 3.3.2dis=== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Förenkla | ||
| + | |||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) <math>\frac{e^{x}(1+e^{-2x})-e^{-x}(1+e^{2x})}{(1+e^{-2x})(1+e^{2x})}</math> | ||
| + | | | ||
| + | |- | ||
| + | |b) <math>2\ln(\sqrt(2x))=1</math> | ||
| + | | | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar a) |Svar 3.3.2adis| Svar b)|Svar 3.3.2bdis|Lösning a) | Lösning 3.3.2adis|Lösning b) | Lösning 3.3.2bdis }} | ||
Versionen från 24 juli 2012 kl. 14.42
Innehåll |
Övning 3.1.4
Låt \displaystyle f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} så att \displaystyle f(x)= x+2 och att \displaystyle g:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} så att \displaystyle g(x)= 2x.
| a) | Hur ser den sammansatta funktionen \displaystyle f(g(x)) ut? |
| b) | Hur ser den sammansatta funktionen \displaystyle g(f(x)) ut? |
| c) | Är \displaystyle g(f(x)) och \displaystyle f(g(x)) samma funktion? |
Hämtar...
Övning 3.1.2dis
Om vi har 6 personer, på hur många olika sätt kan vi dela upp personerna i två grupper där
| a) | den ena gruppen innehåller 2 personer och den andra gruppen resten? |
| b) | den ena gruppen innehåller 4 personer och den andra gruppen resten? |
| c) | båda grupperna är lika stora |
| d) | grupperna kan antingen kan vara lika eller olika stora? |
Svar a)
Svar b)
Svar c)
Svar d)
Lösning a)
Lösning b)
lösning c)
lösning d)
Övning 3.3.1dis
Lös ekvationen
| a) \displaystyle 2^{x^{2}}4^{x}=\frac{1}{2} | |
| b) \displaystyle 2\ln(\sqrt(2x))=1 |
Svar a)
Svar b)
Lösning a)
Lösning b)
Övning 3.3.2dis
Förenkla
| a) \displaystyle \frac{e^{x}(1+e^{-2x})-e^{-x}(1+e^{2x})}{(1+e^{-2x})(1+e^{2x})} | |
| b) \displaystyle 2\ln(\sqrt(2x))=1 |
Svar a)
Svar b)
Lösning a)
Lösning b)
