Förberedande kurs i matematik

---

Kurskompendiet

En PDF-version av kurskompendiet hittar du här:

Förberedande kurs i matematik, 3:e upplagan, andra tryckningen (2012)

---

Specialiseringstexterna till Inlämningsuppgift 5 hittar du här.

---

Kända tryckfel i 3:e upplagan, första tryckningen:

• Sida 8, Övning 1.2.5: Ska lyda "Förenkla \displaystyle (a+b)(c+d) - c(a+b)"

• Sida 8, Exempel 1.14. Kvoten \displaystyle k ska vara \displaystyle 5.

• Sida 11, Lösningsförslag 1: "... Ta reda på resten modulo \displaystyle 5 för de båda talen \displaystyle 4 och \displaystyle 18 ..." ska vara "...Ta reda på resten modulo \displaystyle 5 för de båda talen \displaystyle 11 och \displaystyle 18...".

• Sida 18, Lösningsförslag 1.40: Ska bli \displaystyle \frac{-81}{2\cdot5\cdot7}

• Sida 24, Exempel 1.51: Ska stå att (med \displaystyle b=1, \displaystyle a=x)

• Sida 31, Exempel 2.8. Det står: "Lös ekvationen \displaystyle x^2+x+1". Men \displaystyle x^2+x+1 är inte en ekvation. Ska stå: "Lös ekvationen \displaystyle x^2+x+1=0".

• Sida 36, Lösningsförslag till Exempel 2.14. Ska stå \displaystyle x^2-4x+3, inte \displaystyle x-4x+3.

• Sida 37, Lösningsförslag till Exempel 2.17. Ska stå att "\displaystyle q kan anta värdena \displaystyle \pm 1, \pm 2,\ldots", respektive "\displaystyle p kan anta värdena \displaystyle \pm 1, \pm 2,\ldots", inte "Delarna till \displaystyle q är..." och "Delarna till \displaystyle p är..."

• Sida 48, Exempel 3.2: Detta exempel innehåller flera fel. Se istället Exempel 3.2.

• Sida 49: "I exemplet ovan är \displaystyle f injektiv eftersom \displaystyle a, \displaystyle b, \displaystyle c, \displaystyle d alla avbildas..." Byt ut till "I exempel 3.1 är \displaystyle f injektiv eftersom \displaystyle a, \displaystyle b, \displaystyle c, \displaystyle d alla avbildas..."

• Sida 56: Avsnittet om räta linjer: "Talet \displaystyle m anger den y-koordinat där linjen skär x-axeln". Ska stå "... där linjen skär y-axeln".

• Sida 56, Lösningsförslag 3.14: Det står: Detta ger oss ekvationssystemet \displaystyle k+m=2 och \displaystyle k-m=1. Borde stå: Detta ger oss ekvationssystemet \displaystyle k+m=2 och \displaystyle -k+m=1.

• Sida 70: Avsnittet om standardvinklar: "... och vi har en vinkel på \displaystyle \pi/4 och en på \displaystyle \pi...". Ska stå "... och vi har en vinkel på \displaystyle \pi/4 och en på \displaystyle \pi/2..."

• Sida 97, Lösningsförslag 4.17: ska stå att "Uttrycket \displaystyle \frac{x^3}{3}+C är en primitiv till \displaystyle x^2", inte "till \displaystyle x". På raden under ska det även stå \displaystyle \int x^2, inte \displaystyle \int x.

• Sida 98, Lösningsförslag 4.20: \displaystyle \sin 2x är inte en primitiv funktion till \displaystyle \cos x. Det ska stå:

\displaystyle \qquad\begin{align}\int_0^{\pi/2} (2\sin x +\cos x)\mathrm{d}x&=\left[-2\cos x +\sin x\right]^{\pi/2}_0=\\ &=-2\cos \frac{\pi}{2} +\sin \frac{\pi}{2}+2\cos 0 -\sin 0 =\\ &= 0 + 1 + 2+ 0 = 3 \end{align}

• Sida 101, Lösning till övning 1.2.9: \displaystyle 7i7 ska vara \displaystyle 7*17

• Sida 101, Lösning till övning 1.3.3: Ska vara \displaystyle 40 (=4*2*5).

• Sida 102, Lösning till övning 1.8.1: Ska vara \displaystyle 5+3i.

• Sida 104, Lösning till övning 3.3.7: Ska vara \displaystyle y=10x/9+25/3.

• Sida 105 Lösning till övning 3.4.2 Ska vara: \displaystyle (-3/2-\sqrt{21}/2,4+\sqrt{21}) och \displaystyle (-3/2+\sqrt{21}/2,4-\sqrt{21}) . För \displaystyle x < -3-\sqrt{21}/2 eller \displaystyle x > -3/2+\sqrt{21}/2 gäller att \displaystyle f(x) > g(x) .

• Sida 105 Lösning till övning 3.3.13 \displaystyle (0,0) ligger inte på kurvan. Man får ju \displaystyle y^2=-1 (inga lösningar i \displaystyle \mathbb{R}) då \displaystyle x=0.

• Sida 106 Lösning till övning 4.2.4 (c) Ska vara \displaystyle 20\cdot4^9.

---