Slaskövning7
SamverkanLinalgLIU
| Rad 161: | Rad 161: | ||
A=\begin{pmatrix}1&1&-1\\2&1&0\\1&-1&\end{pmatrix},\qquad | A=\begin{pmatrix}1&1&-1\\2&1&0\\1&-1&\end{pmatrix},\qquad | ||
B=\left(\begin{array}{rrr}1&{-1}&3\\4&3&2\end{array}\right). | B=\left(\begin{array}{rrr}1&{-1}&3\\4&3&2\end{array}\right). | ||
| - | < | + | </math> </center> |
</div>{{#NAVCONTENT: | </div>{{#NAVCONTENT: | ||
Svar|Svar till U 7.10|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.10}} | Svar|Svar till U 7.10|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.10}} | ||
Versionen från 28 augusti 2010 kl. 13.00
Innehåll[göm] |
Övning 7.1
Bestäm typerna av följande matriser:
102314
B=
235192
C=1−1−124−173−1D=134F=(0 2 3)
Beräkna också följande matriser om de är definierade
| a) | | b) | | c) | |
| d) | | e) | | f) | |
Hämtar...
Övning 7.5
Bestäm en 
2
| a) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}9&0\\0&4\end{pmatrix} | b) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&-4\\0&1\end{pmatrix} |
Övning 7.6
Betrakta matriserna
A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&4\\5&6\end{array}\right),\qquad B=\begin{pmatrix}1&2\\{-3}&{-6}\end{pmatrix},\qquad C=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix},\qquad D=\begin{pmatrix}321\end{pmatrix}.
Beräkna också följande matriser om de är definierade
| a) | \displaystyle A^t | b) | \displaystyle B^t | c) | \displaystyle C^t |
| d) | \displaystyle D^t | e) | \displaystyle (AB)^t | f) | \displaystyle B^tA |
| g) | \displaystyle AA^t | h) | \displaystyle A^tA | i) | \displaystyle DD^t |
| j) | \displaystyle D^tD | k) | \displaystyle CD | l) | \displaystyle D^tC |
Svar | Tips och lösning till a) | Tips och lösning till b) | Tips och lösning till c) | Tips och lösning till d) | Tips och lösning till e) | Tips och lösning till f) | Tips och lösning till g) | Tips och lösning till h) | Tips och lösning till i) | Tips och lösning till j) | Tips och lösning till k) | Tips och lösning till l)
Övning 7.7
Avgör vilka av följande matriser som är inverterbara och bestäm inverserna i förekommande fall
| a) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2\\3&5\end{pmatrix} | b) | \displaystyle B= \begin{pmatrix}1&2\\-3&-6\end{pmatrix} | c) | \displaystyle C= \begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&1\\1&0&1\end{pmatrix}
|
Övning 7.8
Lös matrisekvationen \displaystyle AXB=C, med
A=\begin{pmatrix}3&-1\\5&-2\end{pmatrix},\qquad B=\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix},\qquad C=\begin{pmatrix}14&16\\9&10\end{pmatrix}.
Övning 7.9
Lös matrisekvationen \displaystyle AX=B, där
A=\begin{pmatrix}1&2&-3\\3&2&-4\\2&-1&0\end{pmatrix},\qquad B=\begin{pmatrix}1&-3&0\\10&2&7\\10&7&8\end{pmatrix}
