Tips och lösning till U 7.1b
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
Eftersom \displaystyle A är en \displaystyle 3\times2 och \displaystyle B en \displaystyle 2\times3 matris, så
är produkten \displaystyle BA en
\displaystyle (2\times \underline{3})\times (\underline{3}\times2)=2\times2 matris.
Vi har alltså att
BA=\left(\begin{array}{rrr}2&5&9\\3&1&2\end{array}\right) \left(\begin{array}{rr}1&3\\0&1\\2&4\end{array}\right)= \left(\begin{array}{rr}& \\ \mbox{ kol 1}& \mbox{ kol 2} \\
& \end{array}\right)_{2\times2}.
Vi räknar ut kolonnerna i matrisen \displaystyle BA genom att multiplicera matrisen \displaystyle B med kolonnerna i matrisen \displaystyle A.
\mbox{ kol 1}=\left(\begin{array}{rrr}2&5&9\\3&1&2\end{array}\right) \left(\begin{array}{r}1\\0\\2\end{array}\right)= \left(\begin{array}{r}20\\7\end{array}\right),
och
\mbox{ kol 2}=\left(\begin{array}{rrr}2&5&9\\3&1&2\end{array}\right) \left(\begin{array}{r}3\\1\\4\end{array}\right)= \left(\begin{array}{r}47\\18\end{array}\right).
Vi har därmed att \displaystyle BA=\left(\begin{array}{rr}20&47\\7&18\end{array}\right) .
