6.2 Matrisoperationer
SamverkanLinalgLIU
| Rad 15: | Rad 15: | ||
Du har nu läst om matrisoperationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | Du har nu läst om matrisoperationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | ||
| - | '''''Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på | + | '''''Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på bilden.''''' |
<imagemap> | <imagemap> | ||
Versionen från 12 september 2011 kl. 12.28
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 |
Läs textavsnitt 6.2 Matrioperationer.
Du har nu läst om matrisoperationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på bilden.
Övning 7.4
Bestäm \displaystyle A^n där \displaystyle n är ett positivt heltal om
| a) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}3&0\\0&2\end{pmatrix} | b) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix} |
Hämtar...
Övning 7.5
Bestäm en \displaystyle 2\times2 matris \displaystyle A sådan att \displaystyle A^2=B om
| a) | \displaystyle B=\begin{pmatrix}9&0\\0&4\end{pmatrix} | b) | \displaystyle B=\begin{pmatrix}1&-4\\0&1\end{pmatrix} |
Övning 7.6
Betrakta matriserna
A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&4\\5&6\end{array}\right),\qquad B=\begin{pmatrix}1&2\\{-3}&{-6}\end{pmatrix},\qquad C=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix},\qquad D=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}.
Beräkna också följande matriser om de är definierade
| a) | \displaystyle A^t | b) | \displaystyle B^t | c) | \displaystyle C^t |
| d) | \displaystyle D^t | e) | \displaystyle (AB)^t | f) | \displaystyle B^tA |
| g) | \displaystyle AA^t | h) | \displaystyle A^tA | i) | \displaystyle DD^t |
| j) | \displaystyle D^tD | k) | \displaystyle CD | l) | \displaystyle D^tC |
