Tips och lösning till U 7.6l
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Kontrollera att det går att genomföra multiplikationen.
Tips 2
Eftersom D är en kolonnmatris så blir dess transponat en radmatris. Alltså en 1x3 matris. Eftersom C är en 3x3 matris så ska det fungera.
Tips 3
Resultatet blir en 1x1 matris, dvs ett reellt tal.
Lösning
Vi får att
D^tC=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) _{1\times\underline{3}} \left(\begin{array}{rrr}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right)_{\underline{3}\times3} =\left(\begin{array}{rrr}& & \\ \mbox{ kol 1}& \mbox{ kol 2} & \mbox{
kol 3} \\ & &\end{array}\right) _{1\times\underline{3}},
där
\mbox{ kol 1}=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 1\\ 4 \\ 7 \end{array}\right)=18,
\mbox{ kol 2}=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 2\\ 5 \\ 8 \end{array}\right)=24,
och
\mbox{ kol 3}=\left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r} 3\\ 6 \\ 9 \end{array}\right)=30.
Alltså är \displaystyle D^tC = \left(\begin{array}{rrr} 18& 24 & 30\end{array}\right) _{1\times3}.
