6.2 Matrisoperationer
SamverkanLinalgLIU
| Rad 14: | Rad 14: | ||
Du har nu läst om matrisoperationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | Du har nu läst om matrisoperationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | ||
| + | '''''Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera 3x3-matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på länken under bilden.''''' | ||
| + | |||
| + | <imagemap> | ||
| + | Bild:MatrisProdukt.png|300px|alt=Alt text | ||
| + | default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrisProdukt.jnlp Du kan här utföra beräkning av 3x3 determinanter] | ||
| + | </imagemap> | ||
Versionen från 12 september 2011 kl. 12.10
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 |
Läs textavsnitt 6.2 Matrioperationer.
Du har nu läst om matrisoperationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. Innan du börjar arbeta med detta moment så kan multiplicera 3x3-matriser med varandra samt bestämma inversen till en 3x3-matris genom att klicka på länken under bilden.
Övning 7.4
Bestäm \displaystyle A^n där \displaystyle n är ett positivt heltal om
| a) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}3&0\\0&2\end{pmatrix} | b) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix} |
Hämtar...
Övning 7.5
Bestäm en \displaystyle 2\times2 matris \displaystyle A sådan att \displaystyle A^2=B om
| a) | \displaystyle B=\begin{pmatrix}9&0\\0&4\end{pmatrix} | b) | \displaystyle B=\begin{pmatrix}1&-4\\0&1\end{pmatrix} |
Övning 7.6
Betrakta matriserna
A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&4\\5&6\end{array}\right),\qquad B=\begin{pmatrix}1&2\\{-3}&{-6}\end{pmatrix},\qquad C=\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix},\qquad D=\begin{pmatrix}3\\2\\1\end{pmatrix}.
Beräkna också följande matriser om de är definierade
| a) | \displaystyle A^t | b) | \displaystyle B^t | c) | \displaystyle C^t |
| d) | \displaystyle D^t | e) | \displaystyle (AB)^t | f) | \displaystyle B^tA |
| g) | \displaystyle AA^t | h) | \displaystyle A^tA | i) | \displaystyle DD^t |
| j) | \displaystyle D^tD | k) | \displaystyle CD | l) | \displaystyle D^tC |
