Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

Användarbidrag

Förberedande kurs i matematik 1

För Tek (Diskussion | Blockeringslogg | Loggar)

Hoppa till: navigering, sök

(Nyaste | Äldsta) Visa (250 nyare) (250 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).

14 maj 2015 kl. 08.38 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-2up.pdf") (senaste)
14 maj 2015 kl. 08.37 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1.pdf") (senaste)
12 maj 2015 kl. 16.55 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1.pdf")
12 maj 2015 kl. 16.54 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-2up.pdf")
22 juli 2014 kl. 14.27 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-2up.pdf")
22 juli 2014 kl. 14.24 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1.pdf")
29 augusti 2013 kl. 18.30 (historik) (skillnad) 4.2 Trigonometriska funktioner‎ (senaste)
8 juli 2013 kl. 07.39 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-ovnlosn-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-ovnlosn-2up.pdf") (senaste)
8 juli 2013 kl. 07.38 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-ovnlosn.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-ovnlosn.pdf") (senaste)
2 juli 2013 kl. 07.26 (historik) (skillnad) m 3.2 Ja eller Nej?‎ (senaste)
1 juli 2013 kl. 11.01 (historik) (skillnad) 3.1 Ja eller Nej?‎ (senaste)
6 juli 2012 kl. 10.57 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:1‎ (teckenfel korrigerat) (senaste)
28 oktober 2011 kl. 08.41 (historik) (skillnad) m 1.1 Olika typer av tal‎ (senaste)
1 augusti 2011 kl. 12.45 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-2up.pdf")
1 augusti 2011 kl. 12.44 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1.pdf")
7 juli 2011 kl. 16.16 (historik) (skillnad) MediaWiki:Common.css‎ (Förstora texten för övningarnas lösningslänkar) (senaste)
1 juli 2011 kl. 10.57 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:2‎ (senaste)
16 maj 2011 kl. 08.06 (historik) (skillnad) Kursen som PDF‎ (länkfix) (senaste)
16 maj 2011 kl. 07.55 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-ovnlosn-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-ovnlosn-2up.pdf")
16 maj 2011 kl. 07.55 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-ovnlosn.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-ovnlosn.pdf")
5 maj 2011 kl. 07.00 (historik) (skillnad) Huvudsida‎
18 mars 2011 kl. 15.32 (historik) (skillnad) 5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX‎
18 mars 2011 kl. 15.29 (historik) (skillnad) Så går examinationen till‎
18 mars 2011 kl. 14.27 (historik) (skillnad) Hur går kursen till?‎
7 februari 2011 kl. 16.25 (historik) (skillnad) 1.2 Bråkräkning‎ (Lägger till videosnutt om MGN (som ett experiment)) (senaste)
9 augusti 2010 kl. 12.04 (historik) (skillnad) m Kursen som PDF‎ (Ändrat filstorleken på lösnings-pdf:erna)
9 augusti 2010 kl. 11.58 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-ovnlosn-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-ovnlosn-2up.pdf")
9 augusti 2010 kl. 11.58 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-ovnlosn.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-ovnlosn.pdf")
2 augusti 2010 kl. 12.05 (historik) (skillnad) 2.2 - Figur - Linjen y = 2 - x/2‎ (Ändrat stegbeteckning) (senaste)
21 juni 2010 kl. 11.41 (historik) (skillnad) 2.3 Ja eller Nej?‎ (Korrigerat 2.3:6) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.48 (historik) (skillnad) 4.3 Trigonometriska samband‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.45 (historik) (skillnad) 4.3 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.43 (historik) (skillnad) m 4.3 Ja eller Nej?‎ (flyttade 4.3 Rätt eller fel? till 4.3 Ja eller Nej?) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.43 (historik) (skillnad) 4.3 Ja eller Nej?‎
6 maj 2010 kl. 12.37 (historik) (skillnad) 4.4 Trigonometriska ekvationer‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.34 (historik) (skillnad) 4.4 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.30 (historik) (skillnad) m 4.4 Ja eller Nej?‎ (flyttade 4.4 Rätt eller fel? till 4.4 Ja eller Nej?) (senaste)
6 maj 2010 kl. 12.30 (historik) (skillnad) 4.4 Ja eller Nej?‎
6 maj 2010 kl. 12.23 (historik) (skillnad) 4.4 Ja eller Nej?‎ (Ändrat på fråga 1)
6 maj 2010 kl. 08.48 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:10‎ (Ny sida: Sambandet {{Fristående formel||<math>\cos u = \cos v</math>}} är uppfyllt om <math>u=\pm v+2n\pi</math>. Ekvationen {{Fristående formel||<math>\cos 2x = \cos (x-\pi/6)</math>}} leder...) (senaste)
6 maj 2010 kl. 08.17 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:9‎ (Ny sida: Tänk på att dela båda termer i högerledet med 2. Det ska alltså vara {{Fristående formel||<math>x=\frac{\pi}{12}+n\pi\quad</math>(''n'' godtyckligt heltal).}}) (senaste)
6 maj 2010 kl. 08.15 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:8‎ (Ny sida: Enligt lösningsformeln finns det två lösningar <math>x=0</math> och <math>x=\pi</math> i enhetscirkeln som sedan upprepar sig varje varv. De två lösningarna befinner sig på vinkelavs...) (senaste)
6 maj 2010 kl. 06.27 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:7‎ (Ny sida: Lösningsformeln <math>x=\pm\pi/2+2n\pi</math> har två lösningar i enhetscirkeln, <math>x=-\pi/2</math> och <math>x=\pi/2</math>, som sedan upprepas varje varv. Eftersom vinkelavståndet...) (senaste)
5 maj 2010 kl. 13.51 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:6‎ (Ny sida: Ekvationen <math>\sin v = \tfrac{1}{2}</math> har två lösningar per varv, dvs. :*två lösningar som uppfyller <math>0\le v < 2\pi</math>, :*två lösningar som uppfyller <math>2\pi\le v...) (senaste)
5 maj 2010 kl. 13.38 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:5‎ (Ny sida: Den trigonometriska funktionen <math>\sin x</math> antar alltid värden mellan <math>-1</math> och <math>1</math>. Därför kan vänsterledet <math>3\sin x</math> aldrig bli större än <ma...) (senaste)
5 maj 2010 kl. 13.33 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:4‎ (Ny sida: Det är mycket riktigt så att {{Fristående formel||<math>\tan x\,\cos x = \frac{\sin x}{\cos x}\,\cos x = \sin x,</math>}} men bara för de <math>x</math> när <math>\tan x</math> är d...) (senaste)
5 maj 2010 kl. 13.25 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:3‎ (Ny sida: Formeln för dubbla vinkeln lyder <math>\sin 2x = 2\sin x\cos x</math> och eftersom denna likhet gäller för alla värden på <math>x</math> så kan sambandet användas i ekvationen utan a...) (senaste)
5 maj 2010 kl. 13.21 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:2‎ (Ny sida: Vid rotutdragningen måste båda tecknen tas med. Ekvationen är ekvivalent med {{Fristående formel||<math>\sin x = \pm\sqrt{3}/2\textrm{.}</math>}}) (senaste)
5 maj 2010 kl. 13.13 (historik) (skillnad) Förklaring 4.4:1‎ (Ny sida: Eftersom <math>\sin 2x</math> inte är lika med <math>2\sin x</math> så är omskrivningen felaktig.) (senaste)
5 maj 2010 kl. 12.37 (historik) (skillnad) Ja‎ (Ny sida: Ja) (senaste)
5 maj 2010 kl. 12.37 (historik) (skillnad) Nej‎ (Ny sida: Nej) (senaste)
5 maj 2010 kl. 12.36 (historik) (skillnad) 4.4 Ja eller Nej?‎ (Korrigerat fråga 8)
5 maj 2010 kl. 07.25 (historik) (skillnad) 4.4 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[4.4 Trigonometriska ekvati...)
4 maj 2010 kl. 14.30 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:10‎ (Ny sida: Fullt så här enkelt är det inte. För att skriva <math>\cos 3x</math> i termer av trigonometriska funktioner med <math>2x</math> och <math>x</math> som argument används additionsformeln...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 14.27 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:9‎ (Ny sida: Tas parenteserna bort i vänsterledet så påverkas inte uttrycket innanför parenteserna eftersom kring täljaren <math>1+\cos 4x</math> finns forfarande ett par "osynliga parenteser". All...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 14.24 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:8‎ (Ny sida: Additionsformeln för cosinus ger att {{Fristående formel||<math>\begin{align}\cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) &= \cos x\cdot\cos\frac{\pi}{4} - \sin x\cdot\sin\frac{\pi}{4}\\[4pt] &= \cos...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 14.19 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:7‎ (Ny sida: Se upp för att göra detta vanliga misstag. Additionsformeln för sinus ger istället {{Fristående formel||<math>\sin\Bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x\cos\frac{\pi}{6} + \cos x\sin\fr...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 14.14 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:6‎ (Ny sida: Genom att skriva vänsterledet som {{Fristående formel||<math>\cos\Bigl(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\Bigr)</math>}} så kan sedan formeln <math>\cos (\pi/2-v) = \sin v</math> användas med ...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 14.08 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:5‎ (Ny sida: Tänk på att i formeln för halva vinkeln är vänsterledet kvadrerat. Talet <math>2</math> i vänsterledet är alltså en potens och inte en multipel till argumentet. Det ska vara {{Fris...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 14.05 (historik) (skillnad) 4.3 Ja eller Nej?‎ (Bytte tecken i fråga 5)
4 maj 2010 kl. 14.01 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:4‎ (Ny sida: Kvadraten har hamnat på fel ställe och ett tecken är fel. Den korrekta formeln för halva vinkeln lyder istället {{Fristående formel||<math>\cos^2\!\frac{x}{2} = \frac{1+\cos x}{2}\te...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 13.51 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:3‎ (Ny sida: Detta är ett fall när formeln för dubbla vinkeln används felaktigt. Det korrekta sambandet ska vara {{Fristående formel||<math>2\cos 2x = 2(\cos^2\!x - \sin^2\!x)\textrm{.}</math>}}) (senaste)
4 maj 2010 kl. 13.46 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:2‎ (Ny sida: Den trigonometriska ettan lyder {{Fristående formel||<math>\cos^2\!v + \sin^2\!v = 1</math>}} och gäller för alla vinklar <math>v</math>. Speciellt gäller den om <math>v=8x</math>, dv...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 13.41 (historik) (skillnad) Förklaring 4.3:1‎ (Ny sida: Om argumentet <math>4x</math> skrivs som <math>2\cdot 2x</math> så kan formeln för dubbla vinkeln användas, {{Fristående formel||<math>\sin 4x = \sin (2\cdot 2x) = 2\sin 2x\cos 2x\text...) (senaste)
4 maj 2010 kl. 07.40 (historik) (skillnad) 4.3 Ja eller Nej?‎ (Ny fråga 2 och gammal fråga 6 utgår)
30 april 2010 kl. 11.29 (historik) (skillnad) 3.4 Logaritmekvationer‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.28 (historik) (skillnad) 3.3 Logaritmer‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.27 (historik) (skillnad) 3.2 Rotekvationer‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.26 (historik) (skillnad) 3.1 Rötter‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.25 (historik) (skillnad) 2.3 Andragradsuttryck‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.24 (historik) (skillnad) 2.2 Linjära uttryck‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.22 (historik) (skillnad) 2.1 Algebraiska uttryck‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.20 (historik) (skillnad) 1.3 Potenser‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.17 (historik) (skillnad) 1.2 Bråkräkning‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor)
30 april 2010 kl. 11.14 (historik) (skillnad) 1.1 Olika typer av tal‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor)
30 april 2010 kl. 11.12 (historik) (skillnad) 3.4 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.10 (historik) (skillnad) 3.3 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.08 (historik) (skillnad) 3.2 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 11.02 (historik) (skillnad) 3.1 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.59 (historik) (skillnad) 2.3 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.55 (historik) (skillnad) 2.2 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.52 (historik) (skillnad) 2.1 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.51 (historik) (skillnad) 1.3 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.48 (historik) (skillnad) 1.2 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.45 (historik) (skillnad) 1.1 Övningar‎ (Länkar in Ja/Nej-frågor) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.41 (historik) (skillnad) m 3.4 Ja eller Nej?‎ (flyttade 3.4 Rätt eller fel? till 3.4 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.41 (historik) (skillnad) 3.4 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 10.36 (historik) (skillnad) m 3.3 Ja eller Nej?‎ (flyttade 3.3 Rätt eller fel? till 3.3 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 10.36 (historik) (skillnad) 3.3 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 10.32 (historik) (skillnad) m 3.2 Ja eller Nej?‎ (flyttade 3.2 Rätt eller fel? till 3.2 Ja eller Nej?)
30 april 2010 kl. 10.32 (historik) (skillnad) 3.2 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 10.27 (historik) (skillnad) m 3.1 Ja eller Nej?‎ (flyttade 3.1 Rätt eller fel? till 3.1 Ja eller Nej?)
30 april 2010 kl. 10.23 (historik) (skillnad) 3.1 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 08.50 (historik) (skillnad) m 2.3 Ja eller Nej?‎ (flyttade 2.3 Rätt eller fel? till 2.3 Ja eller Nej?)
30 april 2010 kl. 08.50 (historik) (skillnad) 2.3 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 08.45 (historik) (skillnad) m 2.2 Ja eller Nej?‎ (flyttade 2.2 Rätt eller fel? till 2.2 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 08.44 (historik) (skillnad) 2.2 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 08.41 (historik) (skillnad) m 2.1 Ja eller Nej?‎ (flyttade 2.1 Rätt eller fel? till 2.1 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 08.40 (historik) (skillnad) 2.1 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 08.34 (historik) (skillnad) m 1.3 Ja eller Nej?‎ (flyttade 1.3 Rätt eller fel? till 1.3 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 08.34 (historik) (skillnad) 1.3 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 08.29 (historik) (skillnad) m 1.2 Ja eller Nej?‎ (flyttade 1.2 Rätt eller fel? till 1.2 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 08.01 (historik) (skillnad) 1.2 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 07.52 (historik) (skillnad) m 1.1 Ja eller Nej?‎ (flyttade 1.1 Rätt eller fel? till 1.1 Ja eller Nej?) (senaste)
30 april 2010 kl. 07.51 (historik) (skillnad) 1.1 Ja eller Nej?‎
30 april 2010 kl. 07.45 (historik) (skillnad) 4.3 Ja eller Nej?‎ (Justerade numreringen)
30 april 2010 kl. 07.41 (historik) (skillnad) 4.3 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Trigonometriska samban...)
29 april 2010 kl. 11.57 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:10‎ (Ny sida: Det som kan gå fel i omskrivningen är om den nya ekvationen har en lösning för vilken <math>6x^3</math> och <math>8x+1</math> är negativa. En sådan lösning uppfyller inte den ursprun...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.54 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:9‎ (Ny sida: Uttryck av typen "''e'' upphöjt till någonting" är alltid positiva och därför kan båda led logaritmeras utan risk för att ändra på lösningarna till ekvationen, {{Fristående form...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.51 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:8‎ (Ny sida: Om den nya ekvationen <math>6x^3=8x+1</math> har en lösning där båda led är negativa eller noll så är det inte en lösning till den ursprungliga logaritmekvationen. Omskrivningen kan ...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.45 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:7‎ (Ny sida: Förändringen av ekvationen består i att båda led subtraheras med <math>\ln 3x</math>, men eftersom den termen finns med i ekvationen både före och efter subtraktionen förändras inte...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.40 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:6‎ (Ny sida: Eftersom logaritmen bara är definierad för positiva argument så kan inte ekvationen {{Fristående formel||<math>\ln 2x + \ln 3x = \ln 4x^4</math>}} ha lösningar som är negativa. Det ...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.21 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:5‎ (Ny sida: Omskrivningen är resultatet av att <math>-1</math> bryts ut ur parentesen, {{Fristående formel||<math>\begin{align}\bigl(e^x-e^{-x}\bigr)^2 &= \bigl((-1)\bigl(-e^x+e^{-x}\bigr)\bigr)^2\\...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.13 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:4‎ (Ny sida: Detta är ett fall för kvadreringsregeln, {{Fristående formel||<math>\bigl(e^{x/2}+e^{-x/2}\bigr)^2 = \bigl(e^{x/2}\bigr)^2 + 2e^{x/2}e^{-x/2} + \bigl(e^{-x/2}\bigr)^2\textrm{.}</math>}}...) (senaste)
29 april 2010 kl. 11.04 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:3‎ (Ny sida: Det gäller att <math>e^{\ln x} = x</math> (för positiva <math>x</math>), men för att förenkla <math>e^{-\ln x}</math> med denna identitet så behöver exponenten först skrivas om med l...) (senaste)
29 april 2010 kl. 10.54 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:2‎ (Ny sida: Logaritmlagarna gäller för logaritmfunktionen och inte för exponentialfunktionen.) (senaste)
29 april 2010 kl. 10.50 (historik) (skillnad) Förklaring 3.4:1‎ (Ny sida: Logaritmfunktionen är definierad när dess argument är positivt. Alltså är <math>\ln (3-x)</math> definierad när <math>3-x > 0</math>, dvs. när <math>x < 3</math>.) (senaste)
29 april 2010 kl. 10.33 (historik) (skillnad) 3.4 Ja eller Nej?‎ (Korrigerat svaret till fråga 10)
29 april 2010 kl. 08.54 (historik) (skillnad) 3.4 Ja eller Nej?‎ (Ändrat på frågor 8, 9 och 10)
29 april 2010 kl. 08.06 (historik) (skillnad) 3.4 Ja eller Nej?‎ (Förtydligade uppgift 3)
29 april 2010 kl. 07.58 (historik) (skillnad) 3.4 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[3.4 Logaritmekvationer|Teo...)
29 april 2010 kl. 06.34 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:10‎ (Ny sida: Logaritmlagen {{Fristående formel||<math>\log a^b = b\,\log a</math>}} betyder {{Fristående formel||<math>\log \bigl(a^b\bigr) = b\,\log a</math>}} och '''inte''' {{Fristående forme...) (senaste)
29 april 2010 kl. 06.31 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:9‎ (Ny sida: Det ska istället vara {{Fristående formel||<math>2\,\ln\tfrac{4}{5} = \ln\bigl(\tfrac{4}{5}\bigr)^2\textrm{.}</math>}}) (senaste)
29 april 2010 kl. 06.28 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:8‎ (Ny sida: Bråket <math>\tfrac{3}{4}</math> kan skrivas som <math>3\cdot\tfrac{1}{4}</math> och används logaritmlagen för produkter fås att {{Fristående formel||<math>\lg\tfrac{3}{4} = \lg(3\cdo...) (senaste)
29 april 2010 kl. 06.23 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:7‎ (Ny sida: Logaritmlagarna används fel i den uppställda förenklingen. En korrekt förenkling är istället, {{Fristående formel||<math>\begin{align} \lg 3-\lg 5-\lg 7 &= \lg 3 - (\lg 5 + \lg 7)\\...) (senaste)
29 april 2010 kl. 06.16 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:6‎ (Ny sida: Bryt först ut ett minustecken, {{Fristående formel||<math>-\ln 3-\ln 4 = -(\ln 3+\ln 4),</math>}} och använd sedan logaritmlagen <math>\log a+\log b = \log ab</math>, {{Fristående fo...) (senaste)
28 april 2010 kl. 14.01 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:5‎ (Ny sida: Genom att skriva kvadratroten i potensform och utnyttja logaritmlagarna fås att {{Fristående formel||<math>\ln\sqrt{e} = \ln e^{1/2} = \tfrac{1}{2}\cdot\ln e = \tfrac{1}{2}\cdot 1 = \tfr...) (senaste)
28 april 2010 kl. 13.54 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:4‎ (Ny sida: Det tal vars <math>9</math>-logaritm är lika med <math>2</math> är <math>9^2</math>, dvs. {{Fristående formel||<math>\log_9 9^2 = 2,</math>}} och eftersom <math>3\not=9^2</math> så st...) (senaste)
28 april 2010 kl. 13.46 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:3‎ (Ny sida: Skriv <math>\tfrac{1}{8}</math> som <math>8^{-1}</math> och använd logaritmlagarna, {{Fristående formel||<math>\log_8 \tfrac{1}{8} = \log_8 8^{-1} = (-1)\log_8 8 = (-1)\cdot 1 = -1\textr...) (senaste)
28 april 2010 kl. 12.40 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:2‎ (Ny sida: Allmänt gäller att <math>\log_a a = 1</math> (för <math>a > 0</math> och <math>a\not=1</math>) och med logaritmlagarna fås att {{Fristående formel||<math>\log_3 3^4 = 4\cdot\log_3 3 =...)
28 april 2010 kl. 12.34 (historik) (skillnad) Förklaring 3.3:1‎ (Ny sida: Eftersom <math>\tfrac{1}{10}=10^{-1}</math> och <math>\lg 10=1</math> så ger logaritmlagarna att {{Fristående formel||<math>\lg\tfrac{1}{10} = \lg 10^{-1} = (-1)\cdot\lg 10 = (-1)\cdot 1...) (senaste)
26 april 2010 kl. 14.29 (historik) (skillnad) 3.3 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|Teori}} {...)
26 april 2010 kl. 14.00 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:10‎ (Ny sida: Kvadreras båda led fås {{Fristående formel||<math>\bigl(x-\sqrt{x+1}\,\bigr)^2 = 1^2</math>}} och om vänsterledet utvecklas resulterar det i ekvationen {{Fristående formel||<math>x^...) (senaste)
26 april 2010 kl. 13.52 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:9‎ (Ny sida: Om två tal är lika så måste givetvis kvadraterna vara lika.) (senaste)
26 april 2010 kl. 13.51 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:8‎ (Ny sida: Även om kvadraterna av två tal är lika så behöver inte talen vara lika. Ett motexempel är <math>-4</math> och <math>4</math> vars kvadrater är lika, {{Fristående formel||<math>(-4)...) (senaste)
26 april 2010 kl. 13.44 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:7‎ (Ny sida: Eftersom falska rötter eventuellt uppstår vid kvadreringen av rotekvationen räcker det inte att pröva rötterna i den kvadrerade ekvationen utan prövningen måste ske i den ursprunglig...) (senaste)
26 april 2010 kl. 13.39 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:6‎ (Ny sida: Att falska rötter uppstår beror inte på att komplexa tal inte används.) (senaste)
26 april 2010 kl. 13.14 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:5‎ (Ny sida: Falska rötter uppstår som en biprodukt av att ekvationen manipuleras på vissa sätt (t.ex. kvadrering). Det finns inget fel eller oegentligt i att utföra dessa manipulationer – man g...) (senaste)
26 april 2010 kl. 12.47 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:4‎ (Ny sida: Det som kan vålla problem är om nämnaren är noll eller odefinierad, och detta inträffar om uttrycket under rottecknet är noll eller negativt. Hela uttrycket är alltså definierat om ...) (senaste)
26 april 2010 kl. 12.31 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:3‎ (Ny sida: Om rotuttrycket <math>\sqrt{4+x}</math> ska vara definierat så måste <math>4+x</math> vara ett icke-negativt tal. Detta betyder att {{Fristående formel||<math>4+x\ge 0\quad\Leftrightarr...) (senaste)
26 april 2010 kl. 12.23 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:2‎ (Ny sida: Uttrycket <math>\sqrt{3-x}</math> är definierat när <math>3-x</math> inte är negativ. Med andra ord, när {{Fristående formel||<math>3-x\ge 0\quad\Leftrightarrow\quad x\le 3\textrm{.}<...) (senaste)
26 april 2010 kl. 12.01 (historik) (skillnad) Förklaring 3.2:1‎ (Ny sida: För att <math>\sqrt{x-7}</math> ska vara definierad får inte uttrycket under rottecknet vara negativt, dvs. {{Fristående formel||<math>x-7\ge 0</math>,}} vilket betyder att <math>x\ge ...) (senaste)
26 april 2010 kl. 08.49 (historik) (skillnad) 3.2 Ja eller Nej?‎ (småputs på frågor 1-3)
26 april 2010 kl. 08.37 (historik) (skillnad) 3.2 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|Teori}...)
26 april 2010 kl. 07.21 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:10‎ (Ny sida: Likheten i frågetexten är resultatet av att bråket i vänsterledet förlängs med nämnarens konjugat, {{Fristående formel||<math>\frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{7}} = \frac{(\...) (senaste)
26 april 2010 kl. 07.12 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:9‎ (Ny sida: Roten <math>\sqrt{3}</math> finns både i täljaren och nämnaren, men eftersom det är en gemensam ''term'', och inte ''faktor'', så går det inte att förkorta bort den på det sätt som...) (senaste)
26 april 2010 kl. 07.03 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:8‎ (Ny sida: Det är sant att faktorer som förekommer i täljaren och nämnaren kan förkortas bort mot varandra, men var uppmärksam på att talet <math>7</math> i täljaren står under ett rottecken....) (senaste)
23 april 2010 kl. 14.38 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:7‎ (Ny sida: Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop. Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs...) (senaste)
23 april 2010 kl. 14.23 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:6‎ (Ny sida: För att enklare se om likheten stämmer skrivs båda led i potensform, {{Fristående formel||<math>\sqrt{5^3} = \bigl(5^3\bigr)^{1/2} = 5^{3/2}\quad</math> och <math>\quad\sqrt[3]{5} = 5^...) (senaste)
23 april 2010 kl. 14.11 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:5‎ (Ny sida: Kvadratroten <math>\sqrt{a}</math> kan uttryckas i potensform som <math>a^{1/2}</math>. Därför är {{Fristående formel||<math>\sqrt{3^8} = \bigl(3^8\bigr)^{1/2} = 3^{8\cdot\frac{1}{2}} ...) (senaste)
23 april 2010 kl. 06.59 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:4‎ (Ny sida: Problemet med <math>n</math>:te rötter ur negativa tal, {{Fristående formel||<math>\sqrt[n]{\text{negativt tal}},</math>}} uppstår när rotindexet <math>n</math> är ett jämnt heltal....) (senaste)
23 april 2010 kl. 06.39 (historik) (skillnad) 3.1 Ja eller Nej?‎ (Ändrat på fråga 4)
22 april 2010 kl. 14.30 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:3‎ (Ny sida: Det är produkter av (icke-negativa) tal som kan splittras upp och skrivas under skilda rottecken, inte summor. Alltså är {{Fristående formel||<math>\sqrt{23+14} \not= \sqrt{23} + \sqrt...) (senaste)
22 april 2010 kl. 14.27 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:2‎ (Ny sida: Rotlagarna är specialfall av potensreglerna och därför gäller att {{Fristående formel||<math>\sqrt{23\cdot 14} = (23\cdot 14)^{1/2} = 23^{1/2}\cdot 14^{1/2} = \sqrt{23}\cdot\sqrt{14}\...) (senaste)
22 april 2010 kl. 14.17 (historik) (skillnad) Förklaring 3.1:1‎ (Ny sida: Trots att både <math>-4</math> och <math>4</math> i kvadrat är lika med <math>16</math> så betecknar <math>\sqrt{16}</math> bara den ena av rötterna, nämligen <math>4</math>.) (senaste)
22 april 2010 kl. 13.07 (historik) (skillnad) 3.1 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|Teori}} {{Ma...)
22 april 2010 kl. 08.38 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:10‎ (Ny sida: Eftersom kvadraten <math>(x-3)^2</math> antar sitt minsta värde <math>0</math> när <math>x-3=0</math>, dvs. <math>x=3</math>, så har parabeln också sitt minsta ''y''-värde när <math>x...) (senaste)
22 april 2010 kl. 08.35 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:9‎ (Ny sida: Punkter på parabeln <math>y=2(x^2-1)=2x^2-2</math> antar ''y''-värden som är två enheter mindre än punkter med samma ''x''-koordinat på parabeln <math>y=2x^2</math>. Alltså är parab...) (senaste)
22 april 2010 kl. 08.29 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:8‎ (Ny sida: Jämfört med parabeln <math>y=2x^2</math> måste punkter på parabeln <math>y=2(x-1)^2</math> ha en ''x''-koordinat som är en enhet större för att anta motsvarande ''y''-värde. Detta b...) (senaste)
22 april 2010 kl. 08.26 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:7‎ (Ny sida: Det är enklare att utföra kvadratkompletteringen om faktorn <math>3</math> framför <math>x^2</math> först bryts ut, {{Fristående formel||<math>3x^2+6x = 3\bigl[x^2+2x\bigr]\textrm{.}<...) (senaste)
22 april 2010 kl. 08.13 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:6‎ (Ny sida: För att göra kvadratkompletteringen enklare är det nog bäst att börja med att bryta ut minustecknet framför x^2-termen, {{Fristående formel||<math>-x^2+5x = -\bigl[x^2-5x\bigr]\text...) (senaste)
22 april 2010 kl. 07.36 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:5‎ (Ny sida: Det enda som kan vålla lite huvudbry är att koefficienten framför <math>x</math>-termen är negativ. I steg blir kvadratkompletteringen {{Fristående formel||<math>x^2-4x = \Bigl(x+\fra...) (senaste)
22 april 2010 kl. 07.29 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:4‎ (Ny sida: I formeln för kvadratkomplettering, {{Fristående formel||<math>x^2+px = \bigl(x+\frac{p}{2}\Bigr)^2-\Bigl(\frac{p}{2}\Bigr)^2,</math>}} gäller det att inte glömma att koefficienten fr...) (senaste)
22 april 2010 kl. 06.30 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:3‎ (Ny sida: Uttrycket antar sitt minsta värde när kvadraten <math>(x-1)^2</math> är så liten som möjligt, och det inträffar när <math>x=1</math>. Minsta värde är alltså {{Fristående formel|...) (senaste)
22 april 2010 kl. 06.25 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:2‎ (Ny sida: Vänsterledet i ekvationen består av två termer, en kvadrat <math>(x-3)^2</math> och sedan talet <math>2</math>. Eftersom kvadraten aldrig kan bli negativ hur än <math>x</math> väljs s...) (senaste)
21 april 2010 kl. 14.03 (historik) (skillnad) Förklaring 2.3:1‎ (Ny sida: Uttrycket i vänsterledet genomgår två förändringar för att bli det i högerledet. Först bryts en faktor 9 ut, {{Fristående formel||<math>(x-1)^2-9 = 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2-1\bi...)
21 april 2010 kl. 13.48 (historik) (skillnad) 2.3 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Andragradsuttryck|Teor...)
21 april 2010 kl. 12.12 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:10‎ (Ny sida: Två linjer är parallella om de har samma riktningskoefficient. Om de två linjernas ekvationer därför skrivs om till formen <math>y=kx+m</math>, :* <math>2x-3y+1=0\quad\Leftrightarrow\...) (senaste)
21 april 2010 kl. 12.03 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:9‎ (Ny sida: Det är nästan rätt, men ett minustecken saknas. Linjens ekvation kan skrivas om som {{Fristående formel||<math>3x+4y=0\qquad\Leftrightarrow\qquad y=-\tfrac{3}{4}x</math>}} och från e...) (senaste)
21 april 2010 kl. 11.49 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:8‎ (Ny sida: När en linje är skriven i formen <math>y=kx+m</math> kan linjens riktningskoefficient avläsas som koefficienten framför <math>x</math>. I detta fall är linjen inte skriven i denna for...) (senaste)
21 april 2010 kl. 11.23 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:7‎ (Ny sida: En vertikal linje <math>x=a</math>, där <math>a\not=0</math>, är parallell med ''y''-axeln utan att skära ''y''-axeln. Däremot är det sant att en linje på formen <math>y=kx+m</math> ...) (senaste)
21 april 2010 kl. 11.14 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:6‎ (Ny sida: Genom en punkt kan det gå många räta linjer. Det behövs därför ytterligare information för att bestämma linjen.) (senaste)
21 april 2010 kl. 10.47 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:5‎ (Ny sida: Punkter på ''x''-axeln karakteriseras av att deras ''y''-koordinat är lika med 0. Punkten <math>(0,-1)</math> har ''y''-koordinat <math>-1</math> och ligger därför inte på ''x''-axeln....) (senaste)
21 april 2010 kl. 10.30 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:4‎ (Ny sida: Punkten ligger på linjen om dess koordinater uppfyller linjens ekvation <math>y=2x</math>. Eftersom <math>2=2\cdot 1</math> så ligger punkten <math>(1,2)</math> på linjen.) (senaste)
21 april 2010 kl. 10.21 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:3‎ (Ny sida: Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med <math>x(x-1)(x+1)</math>, {{Fristående formel||<math>\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-...) (senaste)
21 april 2010 kl. 08.16 (historik) (skillnad) 2.2 Ja eller Nej?‎ (Förändrade uppgift 2 och 3)
21 april 2010 kl. 07.54 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:2‎ (Ny sida: Det enda som händer i förenklingen är att termen <math>x^3</math> adderas till båda led och att addera/subtrahera termer till en ekvation är ofta inget som förändrar ekvationens lös...) (senaste)
21 april 2010 kl. 06.35 (historik) (skillnad) 2.2 Ja eller Nej?‎ (Korrigerade uppgift 10)
20 april 2010 kl. 14.15 (historik) (skillnad) Förklaring 2.2:1‎ (Ny sida: Den obekanta variabeln <math>x</math> kan subtraheras bort från båda led, {{Fristående formel||<math>x-2-x=x+1-x,</math>}} och då återstår ekvationen {{Fristående formel||<math>-2...) (senaste)
20 april 2010 kl. 14.04 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:7‎ (senaste)
20 april 2010 kl. 13.38 (historik) (skillnad) 2.1 Ja eller Nej?‎ (Bytt ut uppgift 7)
20 april 2010 kl. 13.25 (historik) (skillnad) 2.2 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[2.2 Linjära uttryck|Teori...)
20 april 2010 kl. 12.42 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:10‎ (Ny sida: MGN är den nämnare som bildas när båda bråken förlängs med så lite som möjligt för att göra dem liknämniga. I detta fall behöver det första bråket förlängas med <math>x</ma...) (senaste)
20 april 2010 kl. 12.33 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:9‎ (Ny sida: En minnesregel för bråkuttryck upphöjda till <math>-1</math> är att resultatet är detsamma som om täljaren och nämnaren byter plats, dvs. {{Fristående formel||<math>\Bigl(\frac{\st...) (senaste)
20 april 2010 kl. 12.26 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:7‎ (Ny sida: Termer i täljaren kan delas upp enligt regeln {{Fristående formel||<math>\frac{\strut x+y}{\strut z}=\frac{\strut x}{\strut z}+\frac{\strut y}{\strut z},</math>}} men detta gäller '''i...)
20 april 2010 kl. 12.22 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:6‎ (senaste)
20 april 2010 kl. 12.17 (historik) (skillnad) 2.1 Ja eller Nej?‎ (bytte plats på frågor)
20 april 2010 kl. 12.09 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:6‎ (flyttade Förklaring 2.1:6 till Förklaring 2.1:8: omnumrering)
20 april 2010 kl. 12.09 (historik) (skillnad) m Förklaring 2.1:8‎ (flyttade Förklaring 2.1:6 till Förklaring 2.1:8: omnumrering) (senaste)
20 april 2010 kl. 11.57 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:8‎
20 april 2010 kl. 11.51 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:8‎ (Ny sida: Hade <math>3a</math> och <math>2a</math> stått i täljaren (och nämnarna varit lika) så skulle de kunnat subraheras från varandra som i frågetexten, men nu står de i nämnarna och då...)
20 april 2010 kl. 11.41 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:5‎ (Ny sida: Förlängs huvudbråket med <math>x</math> fås att {{Fristående formel||<math>\frac{1}{\ \displaystyle\frac{1}{x}\ } = \frac{1\cdot x}{\displaystyle\frac{1}{x}\cdot x} = \frac{x}{1} = x\...) (senaste)
20 april 2010 kl. 08.50 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:4‎ (Ny sida: När faktorn <math>2</math> multipliceras in i parentesen gäller det att inte glömma att parentesen är kvadrerad. Därför ska det istället vara {{Fristående formel||<math>2(x+1)^2 = ...) (senaste)
20 april 2010 kl. 08.43 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:3‎ (Ny sida: Formeln är en användning av konjugatregeln {{Fristående formel||<math>(a+b)(a-b) = a^2-b^2</math>}} med <math>a=3x^2</math> och <math>b=2</math>, men det gäller att komma ihåg att kv...) (senaste)
20 april 2010 kl. 08.35 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:2‎ (Ny sida: Faktorn <math>-2</math> multipliceras in i parentesen med den distributiva lagen, {{Fristående formel||<math>\begin{align}(-2)(x-3) &= (-2)\cdot x - (-2)\cdot 3\\ &= -2x - (-6)\\ &= -2x+6...) (senaste)
20 april 2010 kl. 08.23 (historik) (skillnad) Förklaring 2.1:1‎ (Ny sida: Det är viktigt att hålla i minnet att ett minustecken framför ett parentesuttryck får termer inuti uttrycket att byta tecken när parentesen tas bort. Alltså, {{Fristående formel||<m...) (senaste)
20 april 2010 kl. 08.08 (historik) (skillnad) 2.1 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[2.1 Algebraiska uttryck|Te...)
20 april 2010 kl. 07.47 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:10‎ (Ny sida: I uttrycket <math>-3^4</math> har exponentieringen högre prioritet än minustecknet framför. Det betyder alltså att <math>3^4</math> ska räknas ut först och resultatet får ett minuste...) (senaste)
20 april 2010 kl. 07.29 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:9‎ (Ny sida: Potensregeln för produkter ger direkt att likheten stämmer. Det går också att skriva ut potenserna som produkter, möblera om faktorerna och se att likheten är korrekt, {{Fristående...) (senaste)
20 april 2010 kl. 07.20 (historik) (skillnad) 1.3 Ja eller Nej?‎ (Ändrat svar på fråga 9)
20 april 2010 kl. 07.17 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:8‎ (Ny sida: Likheten stämmer, men det har inget med potensreglerna att göra utan är ett utslag av räkneregeln för hur bråk multipliceras ihop, {{Fristående formel||<math>3^4\cdot\frac{5^2}{2^3}...) (senaste)
19 april 2010 kl. 14.36 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:7‎ (Ny sida: Den första likheten är helt enligt regelboken, men sedan blir det fel när <math>1^{-3}</math> sätts lika med <math>-1</math>. Det gäller istället att {{Fristående formel||<math>1^{-...) (senaste)
19 april 2010 kl. 13.46 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:6‎ (Ny sida: Potensregeln för kvoter ger att {{Fristående formel||<math>\frac{7^8}{7^2} = 7^{8-2}</math>}} och inget annat.) (senaste)
19 april 2010 kl. 13.43 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:5‎ (Ny sida: När en potens i en nämnare ska flyttas upp från nämnaren så byter exponenten tecken, även när exponenten är negativ. Alltså är {{Fristående formel||<math>\frac{1}{4^{-2}} = 4^{-...) (senaste)
19 april 2010 kl. 13.13 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:4‎ (Ny sida: Likheten stämmer nästan, men det finns ett teckenfel i högerledet. Den korrekta uträkningen ska vara {{Fristående formel||<math>\frac{5}{5^{-3}} = \frac{5^1}{5^{-3}} = 5^{1-(-3)} = 5^...) (senaste)
19 april 2010 kl. 12.48 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:3‎ (Ny sida: Om man råkar göra detta fel så beror det nog på att man kommer ihåg potensregeln <math>a^m\cdot a^n = a^{m+n}</math> fel. Var uppmärksam på att det är en multiplikation i vänsterle...) (senaste)
19 april 2010 kl. 12.40 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:2‎ (Ny sida: Eftersom <math>2^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = (2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)\cdot 2 = 2^4\cdot 2</math> så har termerna <math>2^5</math> och <math>2^4</math> den gemensamma faktorn <math>2^...) (senaste)
19 april 2010 kl. 12.16 (historik) (skillnad) Förklaring 1.3:1‎ (Ny sida: Enligt definitionen av potens är <math>(3+2)^2</math> lika med {{Fristående formel||<math>(3+2)(3+2) = 3\cdot 3+3\cdot 2+2\cdot 3+2\cdot2 = 3^2+ 2\cdot2\cdot 3 + 2^2</math>}} och detta ...) (senaste)
19 april 2010 kl. 12.10 (historik) (skillnad) 1.3 Ja eller Nej?‎ (Förenklar uppgift 1 något)
19 april 2010 kl. 11.55 (historik) (skillnad) 1.3 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|Teori}} {{M...)
19 april 2010 kl. 11.06 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:10‎ (Ny sida: En tredjedel av <math>\textstyle\frac{1}{2}</math> kg är <math>\textstyle\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}</math> kg = <math>\textstyle\frac{1}{6}</math> kg.) (senaste)
19 april 2010 kl. 11.04 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:9‎ (Ny sida: Var huvudbråket placeras är viktigt. Det första uttrycket kan förenklas till {{Fristående formel||<math>\frac{\displaystyle\ \frac{2}{7}\ }{3} = \frac{\displaystyle\ \frac{2}{7}\cdot\...) (senaste)
19 april 2010 kl. 08.49 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:8‎ (Ny sida: Genom att förkorta bort faktorn 3, {{Fristående formel||<math>\frac{\rlap{/}3}{4}\cdot\frac{2}{\rlap{/}3} = \frac{2}{4},</math>}} skriva <math>4</math> som <math>2\cdot 2</math> och fö...) (senaste)
19 april 2010 kl. 08.38 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:7‎ (Ny sida: Både täljaren och nämnaren har 3 som en faktor, men det är fel att tro att faktorn 3 därmed kan brytas ut från båda ställen och skrivas framför hela uttrycket. Istället gäller at...) (senaste)
19 april 2010 kl. 08.15 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:6‎ (Ny sida: Båda bråken har en faktor 2 i nämnaren och genom att skriva uttrycket som {{Fristående formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3}-\frac{1}{2\cdot 7}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\cdot\...) (senaste)
19 april 2010 kl. 08.03 (historik) (skillnad) m 1.2 Ja eller Nej?‎ (teckenfel fixat)
19 april 2010 kl. 08.00 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:2‎ (Ny sida: Det går inte att dela upp ett bråk efter termer i nämnaren (som det går att göra med termer i täljaren). Med andra ord, {{Fristående formel||<math>\frac{3}{4+7}\not=\frac{3}{4}+\fra...) (senaste)
19 april 2010 kl. 07.55 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:1‎ (Ny sida: Två bråk med samma nämnare adderas genom att täljarna adderas. Alltså är det helt korrekt att {{Fristående formel||<math>\frac{4}{3}+\frac{7}{3}=\frac{4+7}{3}.</math>}}) (senaste)
19 april 2010 kl. 07.12 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:5‎ (Ny sida: Faktorn <math>7</math> finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med <math>4</math> och det andra br...) (senaste)
16 april 2010 kl. 13.53 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:4‎ (Ny sida: I uttrycket {{Fristående formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3} + \frac{1}{2\cdot 2\cdot 5}</math>}} ingår faktorn <math>2</math> i båda bråkens nämnare. När därför bråken ska förlän...) (senaste)
16 april 2010 kl. 13.24 (historik) (skillnad) Förklaring 1.2:3‎ (Ny sida: För att beräkna uttrycket {{Fristående formel||<math>\frac{1}{3\cdot 5}+\frac{1}{2\cdot 7}</math>}} behöver bråken förlängas så att de får en gemensam nämnare. MGN är den minst...) (senaste)
16 april 2010 kl. 13.08 (historik) (skillnad) 1.2 Ja eller Nej?‎ (Formulerar om fråga 3, 4 och 5)
16 april 2010 kl. 12.35 (historik) (skillnad) m 1.2 Ja eller Nej?‎
16 april 2010 kl. 12.34 (historik) (skillnad) 1.2 Ja eller Nej?‎ (Flyttar runt frågor)
16 april 2010 kl. 08.54 (historik) (skillnad) 1.2 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|Teori}...)
16 april 2010 kl. 08.02 (historik) (skillnad) m Förklaring 1.1:3‎ (stavningsfix) (senaste)
16 april 2010 kl. 07.58 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:10‎ (Ny sida: Talet är rationellt eftersom den fixa siffergruppen <math>112</math> upprepas oavbrutet i decimalbråksutvecklingen.) (senaste)
16 april 2010 kl. 07.55 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:9‎ (Ny sida: Eftersom <math>2{,}945</math> har siffran <math>5</math> som avslutande tredje decimal så ska talet avrundas upp till <math>2{,}95</math> när det avrundas till två decimaler.) (senaste)
16 april 2010 kl. 07.48 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:8‎ (Ny sida: Eftersom division har högre prioritet än subtraktion så betyder det att i uttrycket <math>5/2-3</math> ska divisionen <math>5/2</math> utföras först och från resultatet ska <math>3</m...) (senaste)
16 april 2010 kl. 07.39 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:7‎ (Ny sida: Kring täljaren i högerledet finns en "osynlig" parentes eftersom additionen <math>3+2</math> ska utföras innan divisionen med <math>-3</math>. Om högerledet därför ska skrivas på en ...) (senaste)
16 april 2010 kl. 07.28 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:6‎ (Ny sida: Parentesen kring faktorn 1 är överflödig och vänsterledet kan skrivas som <math>3-1\cdot(-6)</math>. Därefter ska multiplikationen mellan <math>1</math> och <math>-6</math> utföras oc...) (senaste)
16 april 2010 kl. 07.06 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:5‎ (Ny sida: Uttrycket <math>(-4)(-4)</math> betyder <math>-4</math> gånger <math>-4</math>, medan uttrycket <math>-4-4</math> betyder <math>-4</math> minus <math>4</math>. Det går alltså inte att ba...) (senaste)
16 april 2010 kl. 06.56 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:4‎ (Ny sida: Multiplikation har högre prioritet än addition och därför ska multiplikationen i uttrycket <math>1+3\cdot 4</math> utföras först. Detta kan med parenteser skrivas som <math>1+(3\cdot ...) (senaste)
16 april 2010 kl. 06.50 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:3‎ (Ny sida: Det gäller inte att ett minutecken bakom en parentes påverkar tecken inuti parsentesen om den tas bort. Alltså ska det vara {{Fristående formel||<math>(3+4)-3 = 3+4-3\textrm{.}</math>}...)
16 april 2010 kl. 06.42 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:2‎ (Ny sida: Regeln är att om en parentes tas bort som har ett minustecken framför sig, så byter termer inuti uttrycket tecken. Alltså är det helt korrekt att {{Fristående formel||<math>3-(4+3) =...) (senaste)
16 april 2010 kl. 06.34 (historik) (skillnad) Förklaring 1.1:1‎ (Ny sida: Om ett uttryck bara innehåller additioner så går det bra att utföra additionerna i godtycklig ordning, men finns det också med subtraktioner i uttrycket så är det viktigt att de utf...) (senaste)
15 april 2010 kl. 11.57 (historik) (skillnad) Rätt‎ (Ny sida: Rätt) (senaste)
15 april 2010 kl. 11.57 (historik) (skillnad) Fel‎ (Ny sida: Fel) (senaste)
15 april 2010 kl. 11.55 (historik) (skillnad) 1.1 Ja eller Nej?‎ (Bytte plats på frågor)
15 april 2010 kl. 11.39 (historik) (skillnad) m 1.1 Ja eller Nej?‎
15 april 2010 kl. 11.38 (historik) (skillnad) 1.1 Ja eller Nej?‎ (Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[1.1 Olika typer av tal|Teo...)
30 november 2009 kl. 09.53 (historik) (skillnad) 1.3 Potenser‎ (Buggfix)
1 oktober 2009 kl. 06.29 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1-2up.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1-2up.pdf")
1 oktober 2009 kl. 06.29 (historik) (skillnad) Bild:Forberedandematte1.pdf‎ (laddade upp ny version av "Bild:Forberedandematte1.pdf")
19 augusti 2009 kl. 08.26 (historik) (skillnad) 4.4 Trigonometriska ekvationer‎ (Tog bort mellanslag i början av rader i fristående formler för att undvika tomma boxar i IE)
19 augusti 2009 kl. 08.23 (historik) (skillnad) 4.3 Trigonometriska samband‎ (Tog bort mellanslag i början av rader i fristående formler för att undvika tomma boxar i IE)
19 augusti 2009 kl. 08.20 (historik) (skillnad) 4.2 Trigonometriska funktioner‎ (Tog bort mellanslag i början av rader i fristående formler för att undvika tomma boxar i IE)
19 augusti 2009 kl. 08.18 (historik) (skillnad) 4.1 Vinklar och cirklar‎ (Tog bort mellanslag i början av rader i fristående formler för att undvika tomma boxar i IE) (senaste)
19 augusti 2009 kl. 08.13 (historik) (skillnad) 3.4 Logaritmekvationer‎ (Tog bort mellanslag i början av rader i fristående formler för att undvika tomma boxar i IE)
19 augusti 2009 kl. 08.11 (historik) (skillnad) 3.1 Rötter‎ (Tog bort mellanslag i början av rader i fristående formler för att undvika tomma boxar i IE)

(Nyaste | Äldsta) Visa (250 nyare) (250 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte1/index.php/Special:Bidrag

3. Rötter och logaritmer

Sök

Användarbidrag

Förberedande kurs i matematik 1