4.4 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
| Teori | Övningar | Ja/Nej? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.4 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 4.4:1
Kan ekvationen \displaystyle \,2\sin 2x + 4\sin x = -3\, skrivas om som \displaystyle \,4\sin x + 4\sin x = -3\,?
Hämtar...Fråga 4.4:2
Kan ekvationen \displaystyle \,\sin^2x = 3/4\, skrivas om som \displaystyle \,\sin x = \sqrt{3}/2\,?
Fråga 4.4:3
Kan ekvationen \displaystyle \,\cos x = -\sin 2x\, skrivas om som \displaystyle \,\cos x = -2\cos x\sin x\,?
Fråga 4.4:4
Kan ekvationen \displaystyle \,1+\tan x\,\cos x=0\, skrivas om som \displaystyle \,1+\sin x = 0\,?
Fråga 4.4:5
Saknar ekvationen \displaystyle \,3\sin x = 4\, lösningar?
Fråga 4.4:6
Har ekvationen \displaystyle \,\sin 2x = \tfrac{1}{2}\, två lösningar mellan \displaystyle 0 och \displaystyle 2\pi\,?
Fråga 4.4:7
Kan lösningsformeln \displaystyle \,x=\pm\pi/2+2n\pi\ (n\ \text{godt. heltal)}\, också skrivas som \displaystyle \,x=\pi/2+n\pi\,?
Fråga 4.4:8
Kan lösningsformeln \displaystyle \,\Bigl\{\begin{align}x &= \pi+2n\pi\\ x&= 2n\pi\end{align}\ (n\ \text{godt. heltal)}\, också skrivas som \displaystyle \,x=n\pi\,?
Fråga 4.4:9
Kan lösningar som uppfyller \displaystyle \,2x=\pi/6+2n\pi\, skrivas som \displaystyle \,x=\pi/12+2n\pi\,?
Fråga 4.4:10
Ger ekvationen \displaystyle \,\cos 2x=\cos (x-\pi/6)\, att \displaystyle \,\Bigl\{\begin{align} 2x&=x-\pi/6+2n\pi\\ 2x &= \pi-(x-\pi/6)+2n\pi\,\end{align}? (n godt. heltal.)
