6.1 Definition av matriser
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| (6 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[6.5 Symmetriska och ortogonala matriser|6.5]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[6.5 Symmetriska och ortogonala matriser|6.5]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[6.6 Tillämpningar|6.6]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[6.6 Tillämpningar|6.6]]}} | ||
| - | |||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/ | + | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/2/2d/Kap6_1.pdf 6.1 Definition av matriser]. |
| - | Du har nu läst definitionen på | + | Du har nu läst definitionen på matriser och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. |
| + | <div class="ovning"> | ||
===Övning 7.1=== | ===Övning 7.1=== | ||
| + | Bestäm typerna av följande matriser: | ||
| + | |||
| + | <math> | ||
| + | A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&1\\2&4\end{array}\right),\quad | ||
| + | B=\left(\begin{array}{rrr}2&5&9\\3&1&2\end{array}\right),\quad | ||
| + | C=\left(\begin{array}{rrr}1&2&7\\-1&4&3\\-1&-1&-1\end{array}\right),\quad | ||
| + | D=\left(\begin{array}{rrr}1\\3\\4\end{array}\right),\quad F=(0\ 2\ 3). | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | Beräkna också följande matriser om de är definierade | ||
| + | |||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="33%"| <math>AB</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="33%"| <math>BA</math> | ||
| + | |c) | ||
| + | |width="33%"| <math>AC</math> | ||
| + | |- | ||
| + | |d) | ||
| + | || <math>C^2</math> | ||
| + | |e) | ||
| + | || <math>DF</math> | ||
| + | |f) | ||
| + | || <math>FD</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 7.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 7.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 7.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till U 7.1c|Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 7.1d|Tips och lösning till e)|Tips och lösning till U 7.1e|Tips och lösning till f)|Tips och lösning till U 7.1f}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.2=== | ||
| + | Bestäm alla matriser som kommuterar med <math>A=\left(\begin{array}{rr}1&2\\4&7\end{array}\right)</math> | ||
| + | Ange också en matris som inte kommuterar med <math>A</math>. | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U7.2|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.2}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.3=== | ||
| + | Bestäm alla matriser som kommuterar med <math>\left(\begin{array}{rr}2&1\\3&2\end{array}\right)</math>.</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 7.3|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.3}} | ||
Nuvarande version
| 6.1 | 6.2 | 6.3 | 6.4 | 6.5 | 6.6 |
Läs textavsnitt 6.1 Definition av matriser.
Du har nu läst definitionen på matriser och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 7.1
Bestäm typerna av följande matriser:
\displaystyle A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&1\\2&4\end{array}\right),\quad B=\left(\begin{array}{rrr}2&5&9\\3&1&2\end{array}\right),\quad C=\left(\begin{array}{rrr}1&2&7\\-1&4&3\\-1&-1&-1\end{array}\right),\quad D=\left(\begin{array}{rrr}1\\3\\4\end{array}\right),\quad F=(0\ 2\ 3).
Beräkna också följande matriser om de är definierade
| a) | \displaystyle AB | b) | \displaystyle BA | c) | \displaystyle AC |
| d) | \displaystyle C^2 | e) | \displaystyle DF | f) | \displaystyle FD |
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till d)
Tips och lösning till e)
Tips och lösning till f)
Övning 7.2
Bestäm alla matriser som kommuterar med \displaystyle A=\left(\begin{array}{rr}1&2\\4&7\end{array}\right) Ange också en matris som inte kommuterar med \displaystyle A.
Svar
Tips och lösning
Övning 7.3
Bestäm alla matriser som kommuterar med \displaystyle \left(\begin{array}{rr}2&1\\3&2\end{array}\right).
Svar
Tips och lösning
