1.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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|width="100%"| In welchem Intervall(en) ist <math>f^{\,\prime}(x)</math> negativ? | |width="100%"| In welchem Intervall(en) ist <math>f^{\,\prime}(x)</math> negativ? | ||
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Version vom 11:40, 4. Aug. 2009
| Theorie | Übungen |
Übung 1.1:1
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Der Graph von \displaystyle f(x) ist in der Figur eingezeichnet.
(Jedes Kästchen entspricht der Länge 1.) |
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![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse2-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/6/a/2/6a260dcf937e32a9315ffb6cf330d510.png)
Laden...Übung 1.1:2
Bestimmen Sie die Ableitung \displaystyle f^{\,\prime}(x) wenn
| a) | \displaystyle f(x) = x^2 -3x +1 | b) | \displaystyle f(x)=\cos x -\sin x | c) | \displaystyle f(x)= e^x-\ln x |
| d) | \displaystyle f(x)=\sqrt{x} | e) | \displaystyle f(x) = (x^2-1)^2 | f) | \displaystyle f(x)= \cos (x+\pi/3) |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 1.1:3
Ein Ball wird aus der Höhe \displaystyle h=10m zur Zeit \displaystyle t=0 fallengelassen. Die Höhe des Balles zur Zeit \displaystyle t ist \displaystyle h(t)=10-\displaystyle\frac{9{,}82}{2}\,t^2. Welche Geschwindigkeit hat der Ball, wenn er auf den Boden fällt?
Antwort
Lösung
Übung 1.1:4
Bestimmen Sie die Tangente und die Normale zur Kurve \displaystyle y=x^2 im Punkt \displaystyle (1,1).
Antwort
Lösung
Übung 1.1:5
Bestimmen Sie alle Punkte auf der Kurve \displaystyle y=-x^2 ,die eine Tangente haben, die durch den Punkt \displaystyle (1,1) geht.
Antwort
Lösung
