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3.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Übung 3.1:1

Write in power form

a) 2  b) 75  c) 334  d) 3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:2

Write in simplest possible form.

a) 32  b) −32  c) −32  d) 5355 
e) 188  f) 38  g) 3−125 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f | Lösung g

Übung 3.1:3

Write in simplest possible form.

a) 5−25+2  b) 1896
c) 16+16  d) 326−3 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:4

Write in simplest possible form.

a) 016  b) \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{0{,}027}
c) \displaystyle \sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80} d) \displaystyle \sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:5

Write as an expression without a root sign in the denominator.

a) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}} c) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}} d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{17}-\sqrt{13}}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:6

Write as an expression without a root sign in the denominator.

a) \displaystyle \displaystyle \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{5}-2} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-2}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\displaystyle \frac{1}{2}} d) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 3.1:7

Write in simplest possible form.

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} - \displaystyle \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}} b) \displaystyle \displaystyle \frac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} c) \displaystyle \displaystyle \sqrt{153}-\sqrt{68}

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c

Übung 3.1:8

Determine which number is the larger:

a) \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]5\ or \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]6 b) \displaystyle \sqrt7\ or \displaystyle \ 7
c) \displaystyle \sqrt7\ or \displaystyle \ 2{.}5 d) \displaystyle \sqrt2\bigl(\sqrt[\scriptstyle4]3\,\bigr)^3\ or \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]2\cdot3

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

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