3.1 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Übung 3.1:1
Schreibe folgende Ausdrücke als Potenzen
| a) | \displaystyle \sqrt{2} | b) | \displaystyle \sqrt{7^5} | c) | \displaystyle \bigl(\sqrt[\scriptstyle3]{3}\,\bigr)^4 | d) | \displaystyle \sqrt{\sqrt{3}} |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.1:2
Vereinfache so weit wie möglich
| a) | \displaystyle \sqrt{3^2} | b) | \displaystyle \sqrt{\left(-3\right)^2} | c) | \displaystyle \sqrt{-3^2} | d) | \displaystyle \sqrt{5}\cdot\sqrt[\scriptstyle3]{5}\cdot5 |
| e) | \displaystyle \sqrt{18}\cdot\sqrt{8} | f) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{8} | g) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{-125} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Übung 3.1:3
Vereinfache so weit wie möglich
| a) | \displaystyle \bigl(\sqrt{5}-\sqrt{2}\,\bigr)\bigl(\sqrt{5}+\sqrt{2}\,\bigr) | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{18}} |
| c) | \displaystyle \sqrt{16+\sqrt{16}} | d) | \displaystyle \sqrt{\displaystyle \frac{2}{3}}\bigl(\sqrt{6}-\sqrt{3}\,\bigr) |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.1:4
Vereinfache so weit wie möglich
| a) | \displaystyle \sqrt{0{,}16} | b) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]{0{,}027} |
| c) | \displaystyle \sqrt{50}+4\sqrt{20}-3\sqrt{18}-2\sqrt{80} | d) | \displaystyle \sqrt{48}+ \sqrt{12} +\sqrt{3} -\sqrt{75} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.1:5
Schreibe folgende Ausdrücke ohne Wurzeln im Nenner
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt[\scriptstyle3]{7}} | c) | \displaystyle \displaystyle \frac{2}{3+\sqrt{7}} | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{17}-\sqrt{13}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.1:6
Schreibe folgende Ausdrücke ohne Wurzeln im Nenner
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{5}-2} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\left(\sqrt{3}-2\right)^2-2} |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}-\displaystyle \frac{1}{2}} | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 3.1:7
Vereinfache so weit wie möglich
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} - \displaystyle \frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} | c) | \displaystyle \displaystyle \sqrt{153}-\sqrt{68} |
Übung 3.1:8
Bestimme, welche der Zahlen am größten sind
| a) | \displaystyle \sqrt[\scriptstyle3]5\ oder \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]6 | b) | \displaystyle \sqrt7\ oder \displaystyle \ 7 |
| c) | \displaystyle \sqrt7\ oder \displaystyle \ 2{,}5 | d) | \displaystyle \sqrt2\bigl(\sqrt[\scriptstyle4]3\,\bigr)^3\ oder \displaystyle \ \sqrt[\scriptstyle3]2\cdot3 |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.
