10.2 Underrum
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 17: | Rad 17: | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
===Övning 11.2=== | ===Övning 11.2=== | ||
| + | Vilka av följande mängder är underrum i <math> {\bf R}^3 </math>? | ||
| + | |||
| + | a) <math> M_1=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\} </math> | ||
| + | |||
| + | b) <math> M_2=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=1\} </math> | ||
| + | |||
| + | c) <math> M_3=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\quad\mbox{och}\quad x_2-x_3=0\} </math> | ||
| + | |||
| + | d) <math> M_4=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1=0\quad\mbox{eller}\quad x_2=0\} </math> | ||
| + | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 11.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 11.2a | ||
| + | |Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 11.2b | ||
| + | |Tips och lösning till c)|Tips och lösning till U 11.2c | ||
| + | |Tips och lösning till d)|Tips och lösning till U 11.2d}} | ||
Versionen från 17 oktober 2010 kl. 13.39
| 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 |
Läs textavsnitt 10.2 Definition av underrum.
Du har nu läst definitionen av underrum och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 11.2
Vilka av följande mängder är underrum i \displaystyle {\bf R}^3 ?
a) \displaystyle M_1=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\}
b) \displaystyle M_2=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=1\}
c) \displaystyle M_3=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\quad\mbox{och}\quad x_2-x_3=0\}
d) \displaystyle M_4=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1=0\quad\mbox{eller}\quad x_2=0\}
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till d)
