12.3 Tillämpningar

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (5 december 2015 kl. 15.05) (redigera) (ogör)
 
(En mellanliggande version visas inte.)
Rad 23: Rad 23:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
===Övning 13.18===
===Övning 13.18===
-
Bestäm en ON-bas för underrummet <math> W=[(2,1,0,1)^t,(4,-5,1,3)^t]\subset{\bf R}^4 </math>.
+
Låt <math>W=[\boldsymbol{v}_1=(1,-1,0)^t,\boldsymbol{v}_2=(1,0,-1)^t]\subset{\bf E}^3</math>.
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 13.9|Tips och lösning|Tips och lösning till U 13.9}}
+
Låt <math>\boldsymbol{u}=(x_1,x_2,x_3)^t</math>.
 +
Bestäm ortogonala projektionerna <math>P_W(\boldsymbol{u})=\boldsymbol{u}_{\parallel W}</math>
 +
och <math>P_W(\boldsymbol{u})=\boldsymbol{u}_{W^\perp}</math>.
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 13.18|Tips och lösning|Tips och lösning till U 13.18}}

Nuvarande version

       12.1          12.2          12.3      


Läs textavsnitt 12.3 Tillämpningar.


Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera Fourierserier genom att klicka på bilden.

alt=Alt textBildinformation


Innehåll

Övning 13.18

Låt \displaystyle W=[\boldsymbol{v}_1=(1,-1,0)^t,\boldsymbol{v}_2=(1,0,-1)^t]\subset{\bf E}^3. Låt \displaystyle \boldsymbol{u}=(x_1,x_2,x_3)^t. Bestäm ortogonala projektionerna \displaystyle P_W(\boldsymbol{u})=\boldsymbol{u}_{\parallel W} och \displaystyle P_W(\boldsymbol{u})=\boldsymbol{u}_{W^\perp}.

Svar
Svar till U 13.18
Tips och lösning
Tips och lösning till U 13.18
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/12.3_Till%C3%A4mpningar