Slaskövning7
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 33: | Rad 33: | ||
===Övning 7.2=== | ===Övning 7.2=== | ||
Bestäm en <math>2\times2</math> matris som kommuterar och en som inte kommuterar med <math>\left(\begin{array}{rr}1&2\\4&7\end{array}\right). </math></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U7.2|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.2}} | Bestäm en <math>2\times2</math> matris som kommuterar och en som inte kommuterar med <math>\left(\begin{array}{rr}1&2\\4&7\end{array}\right). </math></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U7.2|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.2}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.3=== | ||
| + | Bestäm alla matriser som kommuterar med <math>\left(\begin{array}{rr}2&1\\3&2\end{array}\right)</math>.</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 7.3|Tips och lösning|Tips och lösning till U 7.3}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 7.4=== | ||
| + | Bestäm <math>A^n</math> där <math>n</math> är ett positivt heltal om | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | |a) | ||
| + | |width="50%"| <math>A=\begin{pmatrix}3&0\\0&2\end{pmatrix}</math> | ||
| + | |b) | ||
| + | |width="50%"| <math>A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 7.4|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 7.4a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 7.4b}} | ||
Versionen från 27 augusti 2010 kl. 14.54
Innehåll |
Övning 7.1
Bestäm typerna av följande matriser:
\displaystyle A=\left(\begin{array}{rr}1&3\\0&1\\2&4\end{array}\right),\quad B=\left(\begin{array}{rrr}2&5&9\\3&1&2\end{array}\right),\quad C=\left(\begin{array}{rrr}1&2&7\\-1&4&3\\-1&-1&-1\end{array}\right),\quad D=\left(\begin{array}{rrr}1\\3\\4\end{array}\right),\quad F=(0\ 2\ 3).
Beräkna också följande matriser om de är definierade
| a) | \displaystyle AB | b) | \displaystyle BA | c) | \displaystyle AC |
| d) | \displaystyle CD | e) | \displaystyle DF | f) | \displaystyle FD |
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Tips och lösning till d)
Tips och lösning till e)
Tips och lösning till f)
Övning 7.2
Bestäm en \displaystyle 2\times2 matris som kommuterar och en som inte kommuterar med \displaystyle \left(\begin{array}{rr}1&2\\4&7\end{array}\right).
Svar
Tips och lösning
Övning 7.3
Bestäm alla matriser som kommuterar med \displaystyle \left(\begin{array}{rr}2&1\\3&2\end{array}\right).
Svar
Tips och lösning
Övning 7.4
Bestäm \displaystyle A^n där \displaystyle n är ett positivt heltal om
| a) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}3&0\\0&2\end{pmatrix} | b) | \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix} |
Svar
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
