Förberedande kurs i matematik

\displaystyle \cos(x)-\sin(x) = 0 \Leftrightarrow \cos(x)=\sin(x)

Nu råkar detta vara lätt att gissa, men vi demonsterar en annan väg:

\displaystyle \sin(x) = \cos(x) \Leftrightarrow \frac{\sin(x)}{\cos(x)}=1 \Leftrightarrow \tan(x) = 1

Vi får:

\displaystyle x = \arctan(1) \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} + \pi n