Niklastestar

I ekvationer där absolutbelopp är inblandande så är det oftast lättast att dela upp problemet i flera fall. Rent konkret löser vi ekvationen för olika intervall av x, där vi delar intervallen i de fall då absolutbeloppet ändrar tecken.

Lös följande:

a) \displaystyle |x|+x^2 = 1

b) \displaystyle 3x + |x-3| = 5

c) \displaystyle x + |x-3| = 5

d) \displaystyle |x^2 -4x + 4| = 1

e) \displaystyle |x^2 -5x + 6| = -2x + \frac{19}{4}