Lösning 1.8.5c

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: p(z) har en reell rot (<math>z=0</math>) och tre komplexa rötter. Eftersom alla reella tal är komplexa tal kan en funktion aldrig ha fler reella än komplexa rötter. Rötterna är <math>...)
Nuvarande version (20 juni 2012 kl. 13.11) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
p(z) har en reell rot (<math>z=0</math>) och tre komplexa rötter. Eftersom alla
+
<math>p(z)</math> har en reell rot (<math>z=0</math>) och tre komplexa rötter. Eftersom alla reella tal är komplexa tal kan en funktion aldrig ha fler reella än komplexa rötter.
-
reella tal är komplexa tal kan en funktion aldrig ha fler reella än komplexa
+
 
-
rötter. Rötterna är <math> z=0 </math> , <math> z=i </math> , <math> z=-i </math>. Detta kan ses genom att bryta ut z, och då notera att z=0 är en rot, och sedan lösa <math>z^2+1=0 </math> för att hitta de andra två rötterna.
+
Rötterna är <math> z=0 </math>, <math> z=i </math> och <math> z=-i </math>. Detta kan ses genom att bryta ut <math>z</math>, och då notera att <math>z=0</math> är en rot, och sedan lösa <math>z^2+1=0 </math> för att hitta de andra två rötterna.

Nuvarande version

\displaystyle p(z) har en reell rot (\displaystyle z=0) och tre komplexa rötter. Eftersom alla reella tal är komplexa tal kan en funktion aldrig ha fler reella än komplexa rötter.

Rötterna är \displaystyle z=0 , \displaystyle z=i och \displaystyle z=-i . Detta kan ses genom att bryta ut \displaystyle z, och då notera att \displaystyle z=0 är en rot, och sedan lösa \displaystyle z^2+1=0 för att hitta de andra två rötterna.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_1.8.5c