Lösning 1.4.3.a
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
Samuel (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: <math>10^0\equiv_5 1</math>, <math>10^1\equiv_5 0</math>, och generellt så är <math>10^n\equiv_5 10 \cdot 10^{n-1} \equiv_5 0</math>. Om...)
Gå till nästa ändring →
Nuvarande version
Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: \displaystyle 10^0\equiv_5 1, \displaystyle 10^1\equiv_5 0, och generellt så är \displaystyle 10^n\equiv_5 10 \cdot 10^{n-1} \equiv_5 0. Om vi då representerar det godtyckliga talet \displaystyle N som \displaystyle n_0\cdot10^0+n_1\cdot 10^1+\ldots+n_k\cdot 10^k, så är det kongruent modulo 5 med \displaystyle n_0, och denna är 0 precis då \displaystyle n_0 antingen är 0, eller 5.
