Förberedande kurs i matematik

Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: \displaystyle 10^0\equiv_5 1, \displaystyle 10^1\equiv_5 0, och generellt så är \displaystyle 10^n\equiv_5 10 \cdot 10^{n-1} \equiv_5 0. Om vi då representerar det godtyckliga talet \displaystyle N som \displaystyle n_0\cdot10^0+n_1\cdot 10^1+\ldots+n_k\cdot 10^k, så är det kongruent modulo 5 med \displaystyle n_0, och denna är 0 precis då \displaystyle n_0 antingen är 0, eller 5.