Lösning 1.4.2.b
Förberedande kurs i matematik
(Skillnad mellan versioner)
Samuel (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: <math>10^0\equiv_3 1</math>, <math>10^1\equiv_3 1</math>, och generellt så är <math>10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1</math>. Om vi då, som i ...)
Gå till nästa ändring →
Nuvarande version
Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: \displaystyle 10^0\equiv_3 1, \displaystyle 10^1\equiv_3 1, och generellt så är \displaystyle 10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1. Om vi då, som i uppgift b), representerar det godtyckliga talet \displaystyle N som \displaystyle n_0\cdot10^0+n_1\cdot 10^1+\ldots+n_k\cdot 10^k, så är det kongruent modulo 3 med \displaystyle n_0+n_1+\ldots+n_k, vilket alltså är talets siffersumma! Om nu denna summa är delbar tre, så är talet självt också delat med tre.
