Förberedande kurs i matematik

Vi börjar, som ovan, med att studera tiopotenser: \displaystyle 10^0\equiv_3 1, \displaystyle 10^1\equiv_3 1, och generellt så är \displaystyle 10^n\equiv_3 1^n\equiv_3 1. Om vi då, som i uppgift b), representerar det godtyckliga talet \displaystyle N som \displaystyle n_0\cdot10^0+n_1\cdot 10^1+\ldots+n_k\cdot 10^k, så är det kongruent modulo 3 med \displaystyle n_0+n_1+\ldots+n_k, vilket alltså är talets siffersumma! Om nu denna summa är delbar tre, så är talet självt också delat med tre.