Lösning 3.1.2cdis

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
(Ny sida: Om både grupperna ska vara lika stora betyder det att båda ska innehålla 3 personer vardera. Så det vi börja med är att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut tre ur 6, d...)
Nuvarande version (18 juli 2012 kl. 16.30) (redigera) (ogör)
 
Rad 1: Rad 1:
-
Om både grupperna ska vara lika stora betyder det att båda ska innehålla 3 personer vardera. Så det vi börja med är att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut tre ur 6, dvs <math>\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6*5*4}{3*2}</math>.
+
Om både grupperna ska vara lika stora betyder det att båda ska innehålla 3 personer vardera. Så det vi börja med är att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut tre ur 6, dvs
-
Det vi däremot måste tänka extra på är att vi bryr ju oss inte om någon grupp 1 eller grupp 2. Så i det här fallet, på grund av att grupperna är lika stora, räknas antal grupper två gånger!
+
-
<math> </math>
+
<math>\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6*5*4}{3*2} =20 </math>.
 +
 
 +
Det vi däremot måste tänka extra på är att vi bryr ju oss inte om någon grupp 1 eller grupp 2. Så i det här fallet, på grund av att grupperna är lika stora, räknas antal grupper två gånger! Vi måste därför ta
 +
 
 +
<math> \binom{6}{3}/2 = 10 </math>

Nuvarande version

Om både grupperna ska vara lika stora betyder det att båda ska innehålla 3 personer vardera. Så det vi börja med är att ta reda på hur många olika sätt vi kan välja ut tre ur 6, dvs

\displaystyle \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6*5*4}{3*2} =20 .

Det vi däremot måste tänka extra på är att vi bryr ju oss inte om någon grupp 1 eller grupp 2. Så i det här fallet, på grund av att grupperna är lika stora, räknas antal grupper två gånger! Vi måste därför ta

\displaystyle \binom{6}{3}/2 = 10

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/forberedandematte/index.php/L%C3%B6sning_3.1.2cdis