Processing Math: Done

Förberedande kurs i matematik

Versionen från 25 april 2010 kl. 20.33 (redigera) Samuel (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (4 april 2013 kl. 12.29) (redigera) (ogör) Samuel (Diskussion | bidrag)
(84 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1:		Rad 1:
-	Här kan ladda ner kurslitteraturen som pdf-filer. I din student lounge kan du även till självkostnadspris beställa hem kurslitteraturen som ett tryckt kompendium.	+	----
-	* [] (X MB)	+
-	* [ (2 sidor per blad)] (X MB)	+	==Kurskompendiet==
		+
		+	En PDF-version av kurskompendiet hittar du här:
		+
		+	[http://www.math.su.se/~samuel/fb_st12.pdf Förberedande kurs i matematik, 3:e upplagan, andra tryckningen (2012)]
		+
		+	<div class="inforuta" style="width:580px;padding:20px;background-color:#f9edde">
		+	<div style="float:right;margin-left:20px">[[Bild:Kompendiet2.jpg | Kompendiet]]</div>
		+	<p style="color:grey">OM MATERIALET</p>
		+
		+	Kompendiet är '''huvudmaterialet på kursen'''. Det täcks också av 8 [[ Inspelade föreläsningar | videoföreläsningar]]. Notera dock att det finns vissa saker som inte tas upp på föreläsningarna. För att klara av kursen måste du '''läsa kurslitteraturen'''.
		+
		+	Glöm inte att se våra extra [[Räkneövningar | räkneövningar]].
		+
		+
		+	----
		+
		+
		+	<p style="color:grey">TRYCKT MATERIAL</p>
		+
		+	I Student Lounge kan du '''beställa hem en tryckt version av kompendiet'''. Kom ihåg att kontrollera att din adress är aktuell.
		+
		+	</div>
		+
		+
		+	----
		+
		+
		+	'''Specialiseringstexterna till Inlämningsuppgift 5 hittar du [[Material till specialiseringsdelen | här]].'''
		+
		+
		+	----
		+
		+
		+	===Kända tryckfel i 3:e upplagan, första tryckningen:===
		+
		+
		+	* '''Sida 8, Övning 1.2.5:''' Ska lyda "Förenkla <math>(a+b)(c+d) - c(a+b)</math>"
		+
		+	* '''Sida 8, Exempel 1.14.''' Kvoten <math>k</math> ska vara <math>5</math>.
		+
		+	* '''Sida 11, Lösningsförslag 1:''' "... Ta reda på resten modulo <math>5</math> för de båda talen <math>4</math> och <math>18</math> ..." ska vara "...Ta reda på resten modulo <math>5</math> för de båda talen <math>11</math> och <math>18</math>...".
		+
		+	* '''Sida 18, Lösningsförslag 1.40:''' Ska bli <math>\frac{-81}{2\cdot5\cdot7}</math>
		+
		+	* '''Sida 24, Exempel 1.51:''' Ska stå att (med <math>b=1</math>, <math>a=x</math>)
		+
		+	* '''Sida 31, Exempel 2.8.''' Det står: "Lös ekvationen <math>x^2+x+1</math>". Men <math>x^2+x+1</math> är inte en ekvation. Ska stå: "Lös ekvationen <math>x^2+x+1=0</math>".
		+
		+	* '''Sida 36, Lösningsförslag till Exempel 2.14.''' Ska stå <math>x^2-4x+3</math>, inte <math>x-4x+3</math>.
		+
		+	* '''Sida 37, Lösningsförslag till Exempel 2.17.''' Ska stå att "<math>q</math> kan anta värdena <math>\pm 1, \pm 2,\ldots</math>", respektive "<math>p</math> kan anta värdena <math> \pm 1, \pm 2,\ldots</math>", inte "Delarna till <math>q</math> är..." och "Delarna till <math>p</math> är..."
		+
		+	* '''Sida 48, Exempel 3.2:''' Detta exempel innehåller flera fel. Se istället [[Exempel 3.2]].
		+
		+	* '''Sida 49:''' "I exemplet ovan är <math>f</math> injektiv eftersom <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, <math>d</math> alla avbildas..." Byt ut till "I exempel 3.1 är <math>f</math> injektiv eftersom <math>a</math>, <math>b</math>, <math>c</math>, <math>d</math> alla avbildas..."
		+
		+	*'''Sida 56:''' Avsnittet om räta linjer: "Talet <math>m</math> anger den y-koordinat där linjen skär x-axeln". Ska stå "... där linjen skär y-axeln".
		+
		+	*'''Sida 56, Lösningsförslag 3.14:''' Det står: Detta ger oss ekvationssystemet <math>k+m=2</math> och <math>k-m=1</math>. Borde stå: Detta ger oss ekvationssystemet <math>k+m=2</math> och <math>-k+m=1</math>.
		+
		+	*'''Sida 70:''' Avsnittet om standardvinklar: "... och vi har en vinkel på <math> \pi/4</math> och en på <math>\pi</math>...". Ska stå "... och vi har en vinkel på <math> \pi/4</math> och en på <math>\pi/2</math>..."
		+
		+	* '''Sida 97, Lösningsförslag 4.17:''' ska stå att "Uttrycket <math>\frac{x^3}{3}+C</math> är en primitiv till <math>x^2</math>", inte "till <math>x</math>". På raden under ska det även stå <math>\int x^2</math>, inte <math>\int x</math>.
		+
		+	* '''Sida 98, Lösningsförslag 4.20:''' <math>\sin 2x</math> är inte en primitiv funktion till <math>\cos x</math>. Det ska stå:
		+
		+	<math>
		+	\qquad\begin{align}\int_0^{\pi/2} (2\sin x +\cos x)\mathrm{d}x&=\left[-2\cos x +\sin x\right]^{\pi/2}_0=\\
		+	&=-2\cos \frac{\pi}{2} +\sin \frac{\pi}{2}+2\cos 0 -\sin 0 =\\
		+	&= 0 + 1 + 2+ 0 = 3
		+	\end{align}
		+	</math>
		+
		+	* '''Sida 101, Lösning till övning 1.2.9:''' <math>7i7</math> ska vara <math>7*17</math>
		+
		+	* '''Sida 101, Lösning till övning 1.3.3:''' Ska vara <math>40 (=4*2*5)</math>.
		+
		+	* '''Sida 102, Lösning till övning 1.8.1:''' Ska vara <math>5+3i</math>.
		+
		+	* '''Sida 104, Lösning till övning 3.3.7:''' Ska vara <math>y=10x/9+25/3</math>.
		+
		+	* '''Sida 105 Lösning till övning 3.4.2''' Ska vara: <math>(-3/2-\sqrt{21}/2,4+\sqrt{21})</math> och <math> (-3/2+\sqrt{21}/2,4-\sqrt{21}) </math>. För <math> x < -3-\sqrt{21}/2 </math> eller <math> x > -3/2+\sqrt{21}/2 </math> gäller att <math> f(x) > g(x) </math> .
		+
		+	* '''Sida 105 Lösning till övning 3.3.13''' <math>(0,0)</math> ligger inte på kurvan. Man får ju <math>y^2=-1</math> (inga lösningar i <math>\mathbb{R}</math>) då <math>x=0</math>.
		+
		+	* '''Sida 106 Lösning till övning 4.2.4 (c)''' Ska vara <math>20\cdot4^9</math>.
		+
		+
		+	----

---

Nuvarande version

---

Kurskompendiet

En PDF-version av kurskompendiet hittar du här:

Förberedande kurs i matematik, 3:e upplagan, andra tryckningen (2012)

---

Specialiseringstexterna till Inlämningsuppgift 5 hittar du här.

---

Kända tryckfel i 3:e upplagan, första tryckningen:

• Sida 8, Övning 1.2.5: Ska lyda "Förenkla (a+b)(c+d)−c(a+b)"

• Sida 8, Exempel 1.14. Kvoten k ska vara 5.

• Sida 11, Lösningsförslag 1: "... Ta reda på resten modulo 5 för de båda talen 4 och 18 ..." ska vara "...Ta reda på resten modulo 5 för de båda talen 11 och 18...".

• Sida 18, Lösningsförslag 1.40: Ska bli −81257

• Sida 24, Exempel 1.51: Ska stå att (med b=1, a=x)

• Sida 31, Exempel 2.8. Det står: "Lös ekvationen x2+x+1". Men x2+x+1 är inte en ekvation. Ska stå: "Lös ekvationen x2+x+1=0".

• Sida 36, Lösningsförslag till Exempel 2.14. Ska stå x2−4x+3, inte x−4x+3.

• Sida 37, Lösningsförslag till Exempel 2.17. Ska stå att "q kan anta värdena 12...", respektive "p kan anta värdena 12...", inte "Delarna till q är..." och "Delarna till p är..."

• Sida 48, Exempel 3.2: Detta exempel innehåller flera fel. Se istället Exempel 3.2.

• Sida 49: "I exemplet ovan är f injektiv eftersom a, b, c, d alla avbildas..." Byt ut till "I exempel 3.1 är f injektiv eftersom a, b, c, d alla avbildas..."

• Sida 56: Avsnittet om räta linjer: "Talet m anger den y-koordinat där linjen skär x-axeln". Ska stå "... där linjen skär y-axeln".

• Sida 56, Lösningsförslag 3.14: Det står: Detta ger oss ekvationssystemet k+m=2 och k−m=1. Borde stå: Detta ger oss ekvationssystemet k+m=2 och −k+m=1.

• Sida 70: Avsnittet om standardvinklar: "... och vi har en vinkel på 4 och en på ...". Ska stå "... och vi har en vinkel på 4 och en på 2..."

• Sida 97, Lösningsförslag 4.17: ska stå att "Uttrycket 3x3+C är en primitiv till x2", inte "till x". På raden under ska det även stå x2 , inte x .

• Sida 98, Lösningsförslag 4.20: sin2x är inte en primitiv funktion till cosx. Det ska stå:

02(2sinx+cosx)dx=−2cosx+sinx02==−2cos2+sin2+2cos0−sin0==0+1+2+0=3

• Sida 101, Lösning till övning 1.2.9: 7i7 ska vara 717

• Sida 101, Lösning till övning 1.3.3: Ska vara 40(=425).

• Sida 102, Lösning till övning 1.8.1: Ska vara 5+3i.

• Sida 104, Lösning till övning 3.3.7: Ska vara y=10x9+253.

• Sida 105 Lösning till övning 3.4.2 Ska vara: (−32−2124+21)  och (−32+2124−21) . För x−3−212  eller x−32+212  gäller att f(x)g(x) .

• Sida 105 Lösning till övning 3.3.13 (00) ligger inte på kurvan. Man får ju y2=−1 (inga lösningar i ) då x=0.

• Sida 106 Lösning till övning 4.2.4 (c) Ska vara 2049.

---