Förberedande kurs i matematik

Versionen från 2 augusti 2012 kl. 12.48 (redigera) Samuel (Diskussion | bidrag) (Ny sida: Av sambandet <math>\cos(x)=\cos(x+2n\pi)</math> följer det att <math>\qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}</math> löser den ursprungliga ekvati...) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (2 augusti 2012 kl. 12.51) (redigera) (ogör) Samuel (Diskussion | bidrag)
Rad 1:		Rad 1:
	Av sambandet <math>\cos(x)=\cos(x+2n\pi)</math> följer det att		Av sambandet <math>\cos(x)=\cos(x+2n\pi)</math> följer det att
-	<math>\qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}</math>	+	<math>\qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=-\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}</math>
	löser den ursprungliga ekvationen. Här är <math>n</math> ett godtyckligt heltal. Inga andra lösningar finns.		löser den ursprungliga ekvationen. Här är <math>n</math> ett godtyckligt heltal. Inga andra lösningar finns.

---

Nuvarande version

Av sambandet \displaystyle \cos(x)=\cos(x+2n\pi) följer det att

\displaystyle \qquad\begin{align}x&=\frac{5\pi}{6}+2n\pi\\ x&=-\frac{5\pi}{6}+2n\pi\end{align}

löser den ursprungliga ekvationen. Här är \displaystyle n ett godtyckligt heltal. Inga andra lösningar finns.