Testsida3
Förberedande kurs i matematik
| (2 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | ===Övning 2.5.1=== | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
| + | Betrakta ekvationen <math>\cos(x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}</math>. Vi noterar först och <math>\sqrt{3}/2</math> motsvarar en standarvinkel, nämligen <math>\pi/6</math>. Däremot finns inte <math>-\sqrt{3}/2</math> med på de vanligaste tabellerna över cos- och sin-värden för vanliga vinklar. Hur löser man då den här ekvationen? Vi ska dela upp lösningen i några enklare steg. | ||
| + | | a) Utgå från ekvationen <math>\cos(\pi/6)=\sqrt{3}/2</math>. Använd trigonometriska samband från kurslitteraturen för att skriva om denna ekvation som <math>\cos(x)=-\sqrt{3}/2</math>, där <math>x</math> är en vinkel mellan <math>0</math> och <math>\pi</math>. | ||
| + | |- | ||
| + | | b) I a)-uppgift hittade vi en lösning till den angivna ekvationen. Hitta en till lösning på intervallet <math>(-\pi,\pi]</math>. Tips: rita upp enhetscirkeln! | ||
| + | |- | ||
| + | | c) I deluppgift a) och b) hittade två lösningar till ekvationen. Hitta resten av lösningarna. | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT: Svar a) | Svar 2.5.1a | Svar b) | Svar 2.5.1b | Svar c) | Svar 2.5.1c | Lösning a) | Lösning 2.5.1a | Lösning b) | Lösning 2.5.1b | Lösning c) | Lösning 2.5.1c }} | ||
| + | |||
| + | |||
===Övning 2.3.4=== | ===Övning 2.3.4=== | ||
Nuvarande version
Övning 2.5.1
| a) Utgå från ekvationen \displaystyle \cos(\pi/6)=\sqrt{3}/2. Använd trigonometriska samband från kurslitteraturen för att skriva om denna ekvation som \displaystyle \cos(x)=-\sqrt{3}/2, där \displaystyle x är en vinkel mellan \displaystyle 0 och \displaystyle \pi. |
| b) I a)-uppgift hittade vi en lösning till den angivna ekvationen. Hitta en till lösning på intervallet \displaystyle (-\pi,\pi]. Tips: rita upp enhetscirkeln! |
| c) I deluppgift a) och b) hittade två lösningar till ekvationen. Hitta resten av lösningarna. |
Hämtar...
Övning 2.3.4
Övning 4.2.2
En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
| a) |  | |
| b) |  | |
| c) |  | |
| d) |  | |
| e) |  | |
| f) |  |
