Förberedande kurs i matematik

Enligt uppgiften är \displaystyle f:s målmängd lika med \displaystyle \mathbb{R}. Därför måste \displaystyle f(n) vara reellt för varje \displaystyle n i \displaystyle f:s definitionsmängd. Eftersom \displaystyle f:s definitionsmängd är lika med \displaystyle \mathbb{N} kan det alltså inte finnas ett naturligt tal \displaystyle n sådant att \displaystyle f(n)\not\in\mathbb{R} och därför kan vi inte ha

\displaystyle \qquad f(n)=2+3i

för något \displaystyle n\in\mathbb{N}.