Processing Math: 80%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

16.11 Rotationer

SamverkanLinalgLIU

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 21: Rad 21:
[[Bild:RotationFilm.png|| |350px]]
[[Bild:RotationFilm.png|| |350px]]
-
[http://webstaff.itn.liu.se/%7Egeoba/TNA002/webkurs/RotationFilm.jnlp Visualisera uppgift 17.38]
+
[http://webstaff.itn.liu.se/%7Egeoba/TNA002/webkurs/RotationFilm.jnlp Starta filmvisningen]

Versionen från 9 mars 2011 kl. 12.31

       16.1          16.2          16.3          16.4          16.5          16.6          16.7          16.8          16.9          16.10          16.11      


Läs textavsnitt 16.11 Rotationer

För att se en filmvisning om rotation så klicka på länken

Starta filmvisningen



Övningar


17.37 Givet en höger ON-bas i rummet. Följande matriser definierar linjära avbildningar i rummet. Beskriv geometriskt vad dessa gör.

A1=100000001A2=100030001A3=1000cossin0−sincos

Svar | Tips och lösning


17.38 Låt vara en höger ON-bas i rummet och låt en rotationsaxel L vara parallell med vektorn 21+22−3

  1. Bestäm F:s matris A om F är en rotation 2 i positiv led runt L.
  2. Bestäm G:s matris B om G är en rotation 32 i positiv led runt L.
  3. Bestäm A4

Svar | Tips och lösning

För att visualisera uppgift 17.38 så klicka på länken

Visualisera uppgift 17.38



17.39. Låt vara en höger ON-bas i rummet och \displaystyle F rotation \displaystyle 2\pi/3 i positiv led runt \displaystyle \boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3. Beräkna avbildningens matris i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}.

Svar | Tips och lösning


Reflektionsuppgifter

1. Beskriv hur en rotationsmatris är uppbyggd.

2. Hur åstadkommer du rotation moturs respektive medurs?

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/16.11_Rotationer