10.3 Linjärkombination
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 17: | Rad 17: | ||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
===Övning 11.3=== | ===Övning 11.3=== | ||
| + | Betrakta mängden <math> M=\{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2,\boldsymbol{v}_3\}\subset{\bf R}^4 </math>, där | ||
| + | <math> \boldsymbol{v}_1=(1,1,1,1)^t </math>, <math> \boldsymbol{v}_2=(1,-1,1,-1)^t </math> och | ||
| + | <math> \boldsymbol{v}_3=(1,1,-1,-1)^t </math>. | ||
| + | |||
| + | a) Undersök om <math> (6,2,0,-4)^t </math> är en linjärkombination i <math> M </math>. | ||
| + | |||
| + | b) Undersök om <math> (6,2,0,-3)^t </math> tillhör linjära höljet <math> [M] </math>. | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 11.3 | ||
| + | |Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 11.3a | ||
| + | |Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 11.3b}} | ||
Nuvarande version
| 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 |
Läs textavsnitt 10.3 Definition av linjärkombination.
Du har nu läst definitionen av linjärkombination och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 11.3
Betrakta mängden \displaystyle M=\{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2,\boldsymbol{v}_3\}\subset{\bf R}^4 , där \displaystyle \boldsymbol{v}_1=(1,1,1,1)^t , \displaystyle \boldsymbol{v}_2=(1,-1,1,-1)^t och \displaystyle \boldsymbol{v}_3=(1,1,-1,-1)^t .
a) Undersök om \displaystyle (6,2,0,-4)^t är en linjärkombination i \displaystyle M .
b) Undersök om \displaystyle (6,2,0,-3)^t tillhör linjära höljet \displaystyle [M] .
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
