10.3 Linjärkombination
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|1...) |
|||
| (En mellanliggande version visas inte.) | |||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
| - | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/ | + | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/2/29/Kap10_3.pdf 10.3 Definition av linjärkombination]. |
| - | Du har nu läst definitionen av | + | Du har nu läst definitionen av linjärkombination och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. |
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
===Övning 11.3=== | ===Övning 11.3=== | ||
| + | Betrakta mängden <math> M=\{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2,\boldsymbol{v}_3\}\subset{\bf R}^4 </math>, där | ||
| + | <math> \boldsymbol{v}_1=(1,1,1,1)^t </math>, <math> \boldsymbol{v}_2=(1,-1,1,-1)^t </math> och | ||
| + | <math> \boldsymbol{v}_3=(1,1,-1,-1)^t </math>. | ||
| + | |||
| + | a) Undersök om <math> (6,2,0,-4)^t </math> är en linjärkombination i <math> M </math>. | ||
| + | |||
| + | b) Undersök om <math> (6,2,0,-3)^t </math> tillhör linjära höljet <math> [M] </math>. | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till U 11.3 | ||
| + | |Tips och lösning till a)|Tips och lösning till U 11.3a | ||
| + | |Tips och lösning till b)|Tips och lösning till U 11.3b}} | ||
Nuvarande version
| 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 |
Läs textavsnitt 10.3 Definition av linjärkombination.
Du har nu läst definitionen av linjärkombination och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 11.3
Betrakta mängden \displaystyle M=\{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2,\boldsymbol{v}_3\}\subset{\bf R}^4 , där \displaystyle \boldsymbol{v}_1=(1,1,1,1)^t , \displaystyle \boldsymbol{v}_2=(1,-1,1,-1)^t och \displaystyle \boldsymbol{v}_3=(1,1,-1,-1)^t .
a) Undersök om \displaystyle (6,2,0,-4)^t är en linjärkombination i \displaystyle M .
b) Undersök om \displaystyle (6,2,0,-3)^t tillhör linjära höljet \displaystyle [M] .
Svar
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
