2.1 Linjärkombination
SamverkanLinalgLIU
| Rad 36: | Rad 36: | ||
===Övning 3.3=== | ===Övning 3.3=== | ||
Bestäm en enhetsvektor i <math>yz</math>-planet som är vinkelrät mot vektorn <math>\boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\2\\-1\end{pmatrix}</math>. | Bestäm en enhetsvektor i <math>yz</math>-planet som är vinkelrät mot vektorn <math>\boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\2\\-1\end{pmatrix}</math>. | ||
| - | </div> | + | </div>{{#NAVCONTENT: |
| - | {{#NAVCONTENT: | + | |
Svar|Svar till övning 3.3| | Svar|Svar till övning 3.3| | ||
Tips och lösning|Tips och lösning till övning 3.3}} | Tips och lösning|Tips och lösning till övning 3.3}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 3.4=== | ||
| + | Bestäm en vektor som bildar lika stora vinklar med vektorerna <math>\boldsymbol{v}_1=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}</math>, | ||
| + | <math>\boldsymbol{v}_2=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}</math> och <math>\boldsymbol{v}_3=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}</math>. | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT: | ||
| + | Svar|Svar till övning 3.4| | ||
| + | Tips och lösning|Tips och lösning till övning 3.4}} | ||
Versionen från 17 augusti 2010 kl. 12.29
| 2.1 | 2.2 | 2.3 |
Läs textavsnitt 2.1 Linjärkombination.
Du har nu läst definitionen på linjärkombination och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övningar
Innehåll |
Övning 3.1
Vi vet att \displaystyle |\boldsymbol{u}|=3, \displaystyle |\boldsymbol{v}|=4 och \displaystyle |\boldsymbol{u-v}|=5. Beräkna skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.
Hämtar...
Övning 3.2
För vilka värden på \displaystyle a är vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}a\\ -2\\1\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}2a\\a\\-4\end{pmatrix} ortogonala?
Övning 3.3
Bestäm en enhetsvektor i \displaystyle yz-planet som är vinkelrät mot vektorn \displaystyle \boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\2\\-1\end{pmatrix}.
Övning 3.4
Bestäm en vektor som bildar lika stora vinklar med vektorerna \displaystyle \boldsymbol{v}_1=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}, \displaystyle \boldsymbol{v}_2=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{v}_3=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}.
